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www.youtube.com/watch?v=SMHHewLuPUE
nesse vídeo ensina legal - pm 2019 Questão 34
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Área do Retângulo (S) = L x A;
Área do novo Retângulo (S’) = (L + 1/4L) x (A + 1/4A)
= (5L/4) x (5A/4)
Colocando o 5/4 em evidência, temos:
S’ = 5/4 x (L x A). Lembrando que S = L x A, como vimos no início da questão. Portanto:
S’ = 5S/4.
O avaliador apenas colocou uma fração equivalente a 5/4, como consta no Gabarito D.
Espero ter ajudado. Forte abraço!
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Rafael, seu método começou correto mas ficou totalmente confuso.
Quanto ao enunciado, dá para fazer de duas maneiras, utilizando letras, ou valores que sejam múltiplos de 4, como 8 e 12.
Com letras: Um lado do retângulo é X outro Y.
Deve-se somar a variável com seu 1/4.
1/4 de X é X.1/4 que fica X/4.
X + X/4 >> MMC>> ficará 5X/4
Para Y é a mesma coisa, 5Y/4
Multiplicando 5X/4 por 5Y/4 teremos 25/16XY.
Com valores.
Um lado sendo 8 e outro 12, a área inicial será de 96.
1/4 de 8 é 2, então o novo lado será 8+2= 10.
1/4 de 12, 3; 12 + 3= 15
A nova área será de 10.15= 150.
A nova área sobre a anterior =150/96
Simplificando ficará 25/16.
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Rafael, a sentença toda está em multiplicações, colocando 5/4 em evidência, seria (5/4)²
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Razão=5/4 pois L-->L+1/4=5L/4 e a razão é elevada ao quadrado quando se trata da área então 5²/4²=25/16
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soma as frações 4/4 + 1/4 = 20/4 simplificando por /4 = 5/4
5²/4² = 25/16
*mais simples,para quê complicar???
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L= L+1= 5
4 4
A= A+1= 5
4 4
TIRAMOS MMC DE 4: /2
2: /2 =2.2=4
1
S= L 5+A 5= 25
4 4 16
5.5=25
4.4=16
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S = x²
S1= (x+x/4)²
s1=25x/16
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os lados do retângulo aumentaram 1/4:
então:
lado X: x+(x*1/4)=> 5x/4
lado Y: y+(y*1/4)=> 5y/4
superfície é o mesmo que a área dessa mesa, logo:
Lado X*Lado Y=> 5x/4*5y/4=> 25xy/16
Resposta: letra D
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- https://www.youtube.com/watch?v=eFDbLj7rx_A
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Sabe-se que , a mesa tem 4/4 , uma vez que será aumentado 1/4.
Faça a soma das frações.
4/4 + 1/4 = 5/4 , porém não tem esse resultado CERTO ???
errado !!!! TEM SIM , porém , está em forma equivalente, lembra ???
5/4 ao quadrado = 25/16
Gabarito = D
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VAMOS LA!
UTILIZAMOS AS INCOGNITAS X E Y.
O PROBLEMA NOS FALA QUE AUMENTAREMOS 1/4 DA LARGURA E COMPRIMENTO.
PASSO A PASSO:
- 1/4 DE X. E 1/4 DE Y.
- MULTIPLICA 1/4 . X =5X/4
- MULTIPLICA 1/4.Y=5Y/4
- POR FINAL USAREMOS A FORMULA DO RETANGULO: ÁREA.BASE
- =5X/4 . 5Y/4 = 25/16.
DEUS ACIMA DE TUDO!
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Quando for comparar alguma coisa à outra, pode-se criar valores para o que se pede.
No primeiro retângulo, suponha que o Comprimento é 40 e a Largura é 20. Então a área deste primeiro retângulo é 800.
Agora, no segundo retângulo, vamos aumentar o Comprimento e Largura em 1/4, que é igual a 25%.
25% de 40 = 10 e 25% de 20 = 5
Então, o Comprimento é 50 e Largura é 25 do novo retângulo. Então, a área do segundo retângulo é 1250.
Pronto, agora só pegar a área do segundo retângulo sobre a área do primeiro retângulo = 1250/800. Pronto, simplifique e acharás a resposta.
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https://www.youtube.com/watch?v=Vw9eqYhLXUQ
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O q é "tampo"?
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Método pra quem NÃO sabe a FÓMULA:
1/4 é o que a questão deu, este 4 é o total da superfície, então a superfície completa é 4/4 (pra ser completo o numero de baixo e de cima têm que serem iguais, ou seja 4/4)
- Agora observe que a questão diz que foi aumentado 1/4:
4/4 = 100% da superfície é o mesmo que escrever assim:
1+1+1+1 = 4 (esse 4 é = 100%) então fica escrito desta forma:
25% + 25% + 25% + 25% = 100% (observe que este 25% foi repetido as 4 vezes!)
Logo, se foi aumentado só 1 vez, então só foi aumentado 25%, ou seja:
25% / 100%
Agora vamos CALCULAR
1/4 = 25% / 4
Multiplicando: (multiplica o de cima pelo de cima, e o debaixo pelo debaixo)
1/4 vezes 25 / 4 = 25 / 16 RESPOSTA LETRA "D"
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https://www.youtube.com/watch?v=27T3sumO60g