Questão 3041602

• Banca: UFRGS
• Órgão: UFRGS
• Ano: 2019
• Provas: UFRGS - 2019 - UFRGS - Vestibular 4º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

Considere as seguintes afirmações sobre quaisquer funções ƒ reais de variável real.

I - Se x ∈ R e x > 0, então ƒ(x) > 0 .

II - Se ƒ(x) = 0 , então x é zero da função ƒ(x).

III- Se x₁ e x₂ são números reais, com x₁ < x₂ , então ƒ( x₁) < ƒ(x₂) .

Quais estão corretas?

• A. Apenas I.
• B. Apenas II.
• C. Apenas III.
• D. Apenas I e II.
• E. I, II e III.

Gabarito: B

Comentários

• Considere as seguintes afirmações sobre quaisquer funções ƒ reais de variável real.

  Vamos considerar uma função decrescente do 1º grau e analisar se as afirmativas são válidas para ela:

  F(x) = -ax + b

  F(x) = -x + 1

  ------------------------------------------------------

  I - Se x ∈ R e x > 0, então ƒ(x) > 0 .

  Para x = +2, temos:

  F(+2) = -2 + 1

  F(+2) =-1

  Falsa.

  ------------------------------------------------------

  II - Se ƒ(x) = 0 , então x é zero da função ƒ(x).

  Correto.

  A alternativa quer dizer: quando o valor de x resulta em uma imagem igual a 0, então, esse x é raiz da função.

  ------------------------------------------------------

  III- Se x1 e x2 são números reais, com x1 < x2 , então ƒ( x1) < ƒ(x2) .

  Vamos considerar x1 = -2 ; e x2 = 2

  Para x = -2, temos:

  F(-2) = 2 + 1

  F(-2) =3

  Para x = +2, temos:

  F(+2) = -2 + 1

  F(+2) =-1

  Falsa.