SóProvas

ID
3042316
Banca
AOCP
Órgão
UEFS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ao aumentar em 25% a largura de um determinado retângulo e reduzir em 20% o comprimento desse mesmo retângulo, obtém-se um quadrado de lado L. Em relação à área desses dois polígonos, é correto afirmar que a área do retângulo é

Alternativas
Comentários

  • Aumentando a largura (l) do retângulo em 25% tenho o lado (L) do quadrado, L equivale a 125% de l:

    L = l x 1,25

    Reduzindo o comprimento (c) do retângulo em 20% tenho o lado (L) do quadrado, L equivale a 80% de c:

    L = c x 0,8

    Assim é possível estabelecer a relação entre a largura (l) e o comprimento (c) do retângulo:

    l x 1,25 = c x 0,8

    c = (l x 1,25) / 0,8

    c = l x 1,5625

    Agora basta determinar qualquer valor para alguma destas medidas e calcular as áreas.

    Fica mais fácil estabelecendo o valor de 1 para a largura do retângulo (l).

    Largura retângulo (l):

    l = 1

    Comprimento retângulo (c):

    c = l x 1,5625

    c = 1 x 1,5625

    c = 1,5625

    Lado do Quadrado (L):

    L = l x 1,25

    L = 1 x 1,25

    L = 1,25

    Área do retângulo (Sret):

    Sret = l x c

    Sret = 1 x 1,5625

    Sret = 1,5625

    Área do quadrado (Squad):

    Squad = L x L

    Squad = 1,25 x 1,25

    Squad= 1,5625

    Os dois têm área igual, resposta letra D

  • Vamos supor que o comprimento tenha 100 e largura 100

    A área do retângulo fica 100×100= área = 10000m^2.

    Agora , aumente 25% na largura e diminua 20% do comprimento, que vai obter o quadrado: 80×125= 10000m^2

    Notou que, tanto o retângulo como o quadrados não mudou nada após a redução. Gab.D

  • Carlos,

    Retangulo não tem os lados iguais..

  • Área do quadrado= (x + 25%x) * (y - 20%y) = 1,25x * 0,8y = 1,00xy = xy

    Área do retângulo = x*y (largura = x e comprimnto = y) = xy

    Logo, as duas áreas sao iguais.

  • Vamos atribuir valores aleatórios: 100 largura e 50 comprimento. Esse será A1. A área do A1 é:

    100x50 = 5000

    Se a largura e o comprimento, respectivamente, aumentou 25% e diminuiu 20%, ficou assim:

    100 + 25% = 125

    50 - 20% = 40

    Esse é o A2.

    Então, a área do A2 é: 125x40 = 5000

    A1/A2 = 1

    São iguais, letra D.