Questão 3044293

• Banca: AOCP
• Órgão: UEFS
• Ano: 2018
• Provas: AOCP - 2018 - UEFS - Técnico Universitário - Administrativa; AOCP - 2018 - UEFS - Técnico Universitário - Arte Final / Editoração / Gráfica / Design; AOCP - 2018 - UEFS - Técnico Universitário - Técnica em Edificações; AOCP - 2018 - UEFS - Técnico Universitário - Técnica em Infraestrutura; AOCP - 2018 - UEFS - Técnico Universitário - Técnica em Mecânica; AOCP - 2018 - UEFS - Técnico Universitário - Técnica em Química; AOCP - 2018 - UEFS - Técnico Universitário - Técnica em Radialismo; AOCP - 2018 - UEFS - Técnico Universitário - Técnica em Segurança do Trabalho; AOCP - 2018 - UEFS - Técnico Universitário - Técnica Laboratorial; AOCP - 2018 - UEFS - Técnico Universitário - Técnica Nutricional
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Plana

Um certo polígono regular tem como medida de ângulo interno 162º. Quantas diagonais possui esse polígono regular?

• A. 20
• B. 50
• C. 70
• D. 150
• E. 170

Gabarito: E

Comentários

• Basta usar a fórmula: 

  162º = ( n - 2 ) . 180 / n . Proporcão é só cruzar pra multiplicar. 

  162ºn = 180ºn - 360º 

  162ºn - 180ºn = - 360º 

  - 18ºn = - 360º multiplica por -1 para tirar o sinal negativo 

  18ºn = 360º 

  n = 360º / 18º 

  n = 20 lados 

• Encontrando o número de lados, basta aplicar a fórmula das diagonais: D=N(N-3)/ 2 D=20(20-3)/2 D=20.17/2 D=170

• D= n(n-3) / 2

  D= 20(20-3) / 2

  D= 20.17/2

  D= 340/2

  D=170

  GAB E

• Basta usar a fórmula: 

  162º = ( n - 2 ) . 180 / n . Proporcão é só cruzar pra multiplicar. 

  162ºn = 180ºn - 360º 

  162ºn - 180ºn = - 360º 

  - 18ºn = - 360º multiplica por -1 para tirar o sinal negativo 

  18ºn = 360º 

  n = 360º / 18º 

  n = 20 lados 

  Encontrando o número de lados, basta aplicar a fórmula das diagonais:

  D=N(N-3)/ 2

  D=20(20-3)/2

  D=20.17/2

  D=170