SóProvas


ID
3044737
Banca
FCC
Órgão
TRF - 4ª REGIÃO
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa levará seus funcionários ao teatro. O grupo é formado por 240 funcionários e, dentre eles, há pessoas com mais de 60 anos. No teatro há 2 tipos de ingressos: normal ao preço de R$ 50,00; com desconto, para quem tem mais de 60 anos, por R$ 25,00. O gasto da empresa com os ingressos para os funcionários que têm mais de 60 anos foi 1/11 do gasto total. O valor gasto, em reais, com os demais funcionários foi de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: C.

    RESOLUÇÃO:

    Seja p1: número de idosos

    Seja p2: Número de outras pessoas

    Seja x: Gasto total da empresa

    p1 + p2 = 240

    Assim, o preço do ingresso de p1 é 25 reais; e a questão nos fala que isso corresponde a 1/11, ou seja: 25.p1 = x/11

    Por outro lado, o preço de p2 é 50 reais; e como a questão nos fala que o gasto com os idosos foi de 1/11, o gasto com os outros é de 10/11. Ou seja: 50.p2 = 10x/11.

    Dessa forma, para fazer a questão precisamos isolar o X, que é o gasto total da empresa.

    assim temos que: x/275 + 10x/550 = 240.

    550/275 = 2, ou seja, são divisíveis, então vamos colocar que

    12x/550 = 240; Temos que o gasto total é de x = 11.000,00.

    Mas atenção! a Questão quer o número de gasto de p2; isto é: 10x11.000/11, que dá 10mil reais.

    Gabarito letra C.

  • Da onde saiu 275?

  • Professor do QC, responde essa p.. aí!

  • Poly Marinho,

    De onde saiu o 275 ?

    25.p1 = x/11

    P1 = X/25.11

    P1 = X/275

    E assim foi feito com a outra equação.

    chegando em x/275 + 10x/550 = 240.

    Espero ter ajudado

  • resolução:

    https://youtu.be/Mz2XI6yEU2Y

  • Pessoas com mais de 60 anos - A

    Pessoas com menos de 60 anos - b

    A + B = 240 PESSOAS

    25 REAIS - INGRESSO PARA PESSOAS A

    50 REAIS INGRESSO PARA PESSOA B

    25.A + 50.B = X (Valor total que a empresa vai gastar com ingressos)

    A questão diz que total gasto com pessoas maiores que 60 anos será igual a 1/11 do total (x), ok?

    Então, 25.A = 1/11 X -> X = 275 A

    SUBSTITUI EM 25.A + 50.B = X

    25.A+50.B = 275 A

    B= 5A

    SUBSTITUI EM A + B = 240

    A + 5A = 240

    A= 40 pessoas

    Existem 40 pessoas acima de 60 anos. Logo, existe 200 pessoas menor de 60... então, o valor gasto com pessoas menores de 60 anos foi 200 x 50 = 10.000,00

  • Obrigado Phillipy

    Gente... Assistam a esta explicação, A esposa do professor discordando da é muuuito original..

  • resolução:

    https://youtu.be/Mz2XI6yEU2Y

    em 2:35

    A esposa do professor: "Nunca tinha parado pra pensar"....

    Professor: "Então, pense"

    kkkkk vixe!

  • Funcionários = 240

    Maiores de 60 anos = X

    Demais = Y

    X + Y = 240

    -----------------------

    X pagam 25 reais

    Y pagam 50 reais

    Z tudo que foi pago.

    25X + 50Y = Z

    -----------------------------

    1/11 de Z foi o que X pagou.

    Então 25X = 1/11Z

    11 * 25X = Z

    275X = Z (descobrimos o valor de z)

    ----------------------------

    25X + 50Y = Z

    25X + 50Y = 275X

    50Y = 275X - 25X

    50Y = 250 X

    Y = 250/50 X

    Y = 5X (descobrimos valor de Y)

    ----------------------------

    X + Y = 240

    X + 5X = 240

    6X = 240

    X = 240/6

    X = 40

    ---------------------------------

    240-40 = 200

    200 * 50 = 10.000

    Gab C

  • Polly Marinho,

    Segue abaixo o trcho da resolução do colega:

    "....Então, 25.A = 1/11 X -> X = 275 A"

    Você perguntou de onde saiu o 275?

    Perceba que o 1/11 vai passar para o outro lado da igualdade dividindo. Ele estava multiplicando o X e passou pra lá dividindo o "25.A".

    Pois bem, era só você recordar que ao se dividir um valor qualquer por uma fração, basta inverter o numerador com denominador e multiplicar , ficando assim: 11/1*25.A = X ... 25.A*11=275.A

    Espero ter contribuído, bons estudos!

  • Resolvi assim: Jovem = 50,00 Idoso = 25,00. Cada Jovem é igual a 2 vezes um Idoso, então:

    O valor total foi dividido em 11 partes e 1/11 foi pago pelos idosos e 10/11 pelos jovens. Como cada Jovem vale por 2 idosos, então podemos concluir que esse 1/11 representa 2x Idosos, logo, (2x1)+ 10=12, onde 10 representam os jovens e 2 representam os idosos.Agora basta dividir o total de pessoas (240) por 12 e fazer a conta:

    240/12 = 20

    10x20 = 200 jovens

    2x20 = 40 Idosos

    200x50=10.000

    Gabarito = C)10.000

  • Eu fiz assim, não sei se é mais fácil ou mais difícil, rs:

    x + y = 240, sendo "x" funcionários com +60anos e "y" funcionários abaixo de 60 anos.

    -----------------------

    25x = 1/11, sendo igual o total gasto dividido por 11.

    50y = 10/11, sendo o total gasto dividido por 11 vezes 10, logo é igual "25x vezes 10".

    ------------------------

    50y = 25x . 10

    y = 250x /50

    y = 5x

    ------------------------

    x + y = 240

    x + 5x = 240

    6x = 240

    x = 240/6

    x = 40 ( nº de funcionários com +60 anos)

    -----------------------

    240 - 40 = 200 (nº funcionários com -60 anos)

    200 x 50 = R$ 10.000,00 (valor gasto com com os demais funcionários)

  • Direto ao comentário do André Lima

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/QSAfxNCMRpI

     

    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • MINHA RESOLUÇÃO PELO USO DAS ALTERNATIVAS E DA REGRA DE TRÊS

    PARTI DA LETRA B P/ IDENTIFICAR O TOTAL GASTO R$ 11.000 

    10--------X

    11------- 11,000

    LETRA C