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Gabarito A.
Depois de várias leituras consegui entender. Vamos lá:
1ª informação: ''o complementar da união é igual a intersecção dos complementares''.
2ª informação: dado um conjunto X, seja X^c o seu complementar em relação ao conjunto universo.
O conjunto universo é acima é V = {a, e, i, o, u} cujos subconjuntos são A = {a, e} e B = {o, u}.
O complementar de A em relação ao conjunto universo serão os elementos do conjunto universo que não tem no subconjunto A, no caso, complementar de A será: A^c = {i,o,u}.
Por sua vez, o complementar de B em relação ao conjunto universo serão os elementos que não tem no subconjunto B, no caso, complementar de B será B^c = {a,e,i}.
Então a interseção de A^c e B^c serão os elementos presentes nos dois conjuntos:
A = i,o,u
B = a,e,i
Portanto a resposta correta é {i}.
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GABARITO= A
A QUESTÃO PEDE A INTERSECÇÃO:
V= ( a, e, i, o, u)
SUBCONJ: (A)= (a, e)
SUBCON: (B)= (o, u)
COMPARA OS DOIS SUBCONJUNTOS COM O CONJUNTO (V)
FALTOU (i)
logo, (i) é a intersecção.
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Conjunto universo = { A,E,I,O,U }
A = { A,E}
B = { O,U }
A questão, por sua vez, pede o conjunto universo menos o conjunto A e B.
Assim sendo:
V = { A,E,I,O,U } - { A,E } = { I,O,U }
V = { A,E,I,O,U } - { O,U } = { A,E,I }
Portanto, a interseção é: { I }