Questão 3055945

• Banca: CETREDE
• Órgão: Prefeitura de Juazeiro do Norte - CE
• Ano: 2019
• Provas: CETREDE - 2019 - Prefeitura de Juazeiro do Norte - CE - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Juros Simples

Certa quantia foi aplicada durante 18 meses e rendeu R$ 7.200,00. Se o dobro dessa quantia fosse aplicado com a mesma taxa anterior, geraria ao final de dois anos, o montante de R$ 40.000,00. O valor da quantia aplicada na primeira situação foi (juros simples)

• A. R$ 20.000,00.
• B. R$ 18.500,00.
• C. R$ 10.400,00.
• D. R$ 13.300,00.
• E. R$ 8.800,00.

Gabarito: C

Comentários

• 1ª APLICAÇÃO

  t=18 m

  J=7200,00

  C¹=?

  7200=C¹*i*18 (COLOCA EM FUNÇÃO DE C)

  C¹=7200/(18i)

  2ª APLICAÇÃO

  t=24 m

  C²=2C¹

  M=40000,00

  40000=2C² * (1+i*24)

  ----- SUBSTITUI C² PELO C¹

  40000=2(7200/(18i)) * (1+i*24)

  ----- DESENVOLVENDO

  i=1/26

  ------ RESPONDENDO A QUESTÃO

  7200=C¹*(1/26)*18

  C¹=10400,00

• 7200/18= 400 ao mês de juros, na questão fala que se dobrar a aplicação terá um montante de 40.000,00 em 24 meses.

  400 x 2= 800

  800x24= 19.200,00 de juros ao fim de 24 meses

  40.000 - 19.200= 20.800,00 capital de investimento para o montante de 40.000,00, como na questão fala que deve dobrar o capital, então dividimos o valor obtido para encontrar o capital da primeira aplicação:

  20.800/2= 10.400,00 (GABARITO C)

• Não entendi o porquê de aqui "40000=2C² * (1+i*24)" ser 2C² se é pra ser 2C¹.

• 1)

  J = C*i*n

  7200 = C*i*18 (o tempo em meses)

  18Ci = 7200 (dividindo tudo por 3 para usar mais a frente) --> 6Ci = 2400

  2)

  M = C(1 + i*n)

  40000 = 2C(1 + i*24)

  20000 = C(1 + i*24)

  20000 = C + 24Ci (*Notem que 24Ci = 18Ci + 6Ci)

  20000 = C + 18Ci + 6Ci

  20000 = C + 7200 + 2400

  C = 20000 - 7200 - 2400

  C = 10400

  Gab: C