SóProvas


ID
3057964
Banca
UPENET/IAUPE
Órgão
Prefeitura de Petrolina - PE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois números reais tais que seu produto é igual a 24, e o quadrado de sua soma é igual a 98. Nessas condições, é CORRETO afirmar que

Alternativas
Comentários
  • x . y = 24

    x . 2 = 24

    x = 24/2

    x = 12 (nesse caso apenas escolhi um valor para y para poder achar x e encontrar um valor para substituir a seguir)

    x²+y² = 94

    12² + y² = 94

    144 + y² = 94

    y² = 94 - 144

    y² = -50

    y² = -50 . (-1)

    -y² = 50

    -y = [raiz] 50

    -y = [raiz] 5².2

    -y = 5.[raiz]2 . (1)

    y= -(5. [raiz]2)

    Agora olhando para as alternativas percebi que não tenho como saber se ambos são inteiros ou se algum deles é... mas posso tentar descobrir se a letra C ou a letra D estão corretas da seguinte forma:

    x²-y² = ?

    12² - (-5 . [raiz]2)²

    144 + 25 . 2

    144 + 50

    194 --> que é um número par.

    Logo, a alternativa correta é a letra C.

  • Enunciado diz:

    X . Y = 24

    (X + Y)² = 98

    Assim,

    X² + 2XY + Y² = 98

    X² + 48 + Y² = 98

    X² + Y² = 50 .

    Hora de testar C e D, sobre o quadrado da subtração:

    (X - Y)² = ?

    X² - 2XY + Y² = ?

    Sabemos que X² + Y² = 50 e sabemos que 2XY = 48, portanto:

    (X - Y)² = 2 [um número par] RESPOSTA ALTERNATIVA C

  • Essa questão é estranha, somente dando para eliminar a letra A e D, veja:

    B) ambos os números são números inteiros

    Chegando no calculo feito pelos colegas temos 48 e 50, ambos são inteiros

    C) o quadrado da subtração desses números é par.

    48 - 50 = 2 ² = 4 (par)

    E) a soma desses números é um número inteiro.

    48 + 50 = 98, sim é inteiro

    Agora a pergunta que fica é: então há 3 respostas nessa questão ?

  • https://www.youtube.com/watch?v=SPcyeuIK6zY