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odeio essas questões, mas substituindo por 1 da questão D achamos zero como resposta da expressão e portando errado pois não é maior que zero.
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Alguem poderia responder, por favor... obrigada!!
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ALGUEM PODERIA AJUDAR A RESOLVER POR FAVOR??? GRATAA
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EXEMPLO: P/ (X³ -1) sempre maior que zero(RESULTADO)
X=0,5 (0,5) É MAIOR QUE ZERO
X³ - 1= (0,5)³ - 1=0,125 - 1= - 0,875 ENTAO RESULTADO(-0,875) MENOR QUE ZERO.
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GABA d)
Faça com teste com x = 0,9 por exemplo:
x^3 −1
0,9^3 −1
0,729 - 1 = -0,271
OU também
Faça com teste com x = 1 por exemplo:
1^3 −1
1 -1 = 0
sempre maior que zero. É falsa ...
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Gabarito: D
Respondendo aos colegas que querem saber como resolver.
Veja:
Para resolver a questão você precisa saber o mínimo que é Exponenciação.
Esse A invertido "∀" significa "Para todo", logo leia-se o enunciado assim: "para todo x positivo, x³-1 é sempre maior que zero". (Está afirmando)
Portanto, o que se pede é a falsidade da afirmação. Ou seja, algum resultado que dê como falso para o teste de x³-1.
O maior número possível para que o resultado dê como falso é se x for igual a 1, logo todo número menor ou igual a 1 (ex.: 0,9; 0,8; 0,7; ...) dará um resultado falso para a afirmação do teste lógico.
Observe: x³-1 >0.
Substitui o x por 1 fica:
1³ - 1 >0
1 - 1 >0
0 >0
Ou seja, obtivemos um resultado falso para a afirmação de que "para todo x positivo em x³-1 é sempre >0".
Agora entendendo as alternativas:
a) Múltiplo de 5 é qualquer número que seja divisível por 5 (ex.: 5; 10; 15; 20; 25; ...), e qualquer um desses números aplicados na equação (x³-1) será maior que 0.
b) Fração positiva com numerador (número de cima em uma fração) maior que denominador (número de baixo em uma fração) dará como resultado maior que 0. Pegue o mínimo possível, exemplo: 2/1 (onde numerador seja maior que denominador), o resultado já será maior que 0.
c) Número par, o menor número par possível é o 2. Logo, 2³-1 será >0.
d) Gabarito. Leia-se: se 0 menor que x então é menor ou igual 1. (Correta a afirmação)
e) O resultado da equação 2x = 3 aplicado na equação "x³-1" já será >0. Logo, se o x for maior que o resultado dessa equação continuará sendo >0.
Espero ter ajudado, bons estudos!
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Gabarito letra D.
Porém discordo do gabarito.
A letra C afirma: x for um número par.
Os números pares são 0,2,4,6... (Zero é par visto que cabe perfeitamente na definição de número par, que é "Qualquer número par pode ser escrito na forma 2n (2 vezes n)". Por exemplo o número 8, que é par e pode ser escrito como 2*4. Logo 0 pode ser escrito como 2*0).
Se substituirmos o X com 0 teremos:
0³-1
0.0.0-1
0-1= -1 que é menor que 0.
Sendo assim que creio que essa questão caberia recurso por ter 2 alternativas como resposta!
Obs: esse é o meu humilde entendimento e estou aberto a críticas!
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Alexandre, olhando o seu comentário fui pesquisar também e achei que além de ser escrito na forma 2n, todo número par é divisível por 2 (leia-se: tem um número inteiro como resultado e zero no quociente) Como não existe divisão do número zero, ele não seria considerado par, mas sim neutro. A maioria das questões eu vejo que tem esse entendimento.
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Quero deixar aqui Tocantins inteiro, porque Palmas é pouco, para esse povo que explica essas questões assim, pois entendo bulhufas...
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Camila, zero é divisível por qualquer número mas nenhum número é divisível por zero. Portanto também atende a essa condição de ser par.
Alexandre Bianchi, você esqueceu apenas do comando da questão: x precisa ser positivo e como zero não é positivo nem negativo, não caberia sua justificativa pois x não pode assumir o valor zero.