SóProvas


ID
3059962
Banca
FAU
Órgão
IF-PR
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dentre as proposições seguintes, somente uma delas é falsa (F), e está representada por qual alternativa:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: D

    Letra D - A maiúsculo invertido (∀) é um quantificador universal e significa "para todo" logo, se considerar-mos um valor maior por exemplo 100, 2*100 < (100^2)/4

    Letra E - Números naturais são aqueles inteiros não negativos: { 0, 1, 2, 3, ... }

  • Podemos descobrir a partir de qual valor a inequação apresentada pela alternativa D começa a falhar:

    2x > x^2/4

    8x > x^2

    substitui o sinal de "maior que" por "igual"

    8x = x^2

    x^2 - 8x = 0

    x(x-8) = 0

    temos os valores de x:

    x = 0 ( a questão já retira essa possibilidade de inicio)

    x = 8

    assim, para valores de x >= 8 a inequação é falha.

    Gabarito: D

  • Nunca nem vi!

  • GABA d)

    Assuma x = 200 e faça o teste:

    2.x > [x^2 / 4]

    2.200 > [200^2 / 4]

    400 > 10.000 (Errado)

  • Esqueça as respostas excessivamente técnicas do porquê a alternativa D está errada e faça por eliminação que as demais alternativas estão muito fáceis.

    a) Se x = 6 então x + 5 > 10 VERDADEIRO

    6 + 5 = 11 e 11 é > (maior que) 10.

    b) Nem todos os mamíferos possuem dentes. VERDADEIRO

    (baleia azul, ornitorrinco, tamanduá...)

    c) (7 + 8 = 15) ^ (1/6 + 5/6 = 1) VERDADEIRO

    7 + 8 = 15 e 1/6 + 5/6 = 1 (matemática básica aqui)

    Valor lógico verdadeiro + conjunção "E" + valor lógico verdadeiro

    V ^ V = V

    d) GABARITO

    e) Se x é um número natural, a expressão 2x + 1 resulta sempre em um número ímpar. VERDADEIRO

    2.1 +1=3

    2.2 +1=5

    2.3 +1=7

    (todos os resultados são números ímpares)

  • Fiz por eliminação pois não sei resolver a letra D. As alternativas, A, B, C e E estão corretas, logo a errada só pode ser a letra D.

  • Gabarito letra D para os não assinantes.

    a) Se x = 6 então x + 5 > 10 (CERTO)

    6 + 5 = 11

    Para que tem dificuldades com os sinais > < é só imaginar que a boca é gulosa, sempre abre pro lado maior, sendo assim... 10 > 9, 5 < 8, 3 < 12, 25 > 1 etc

    b) Nem todos os mamíferos possuem dentes. (CERTO. há mamíferos que não possuem dentes)

    c) (7 + 8 = 15) ^ (1/6 + 5/6 = 1) (CERTO - a conjunção está ligada pelo ^ sendo que tanto a 1ª proposição quanto a segunda são verdadeiras, logo dará V)

    7 + 8 = 15 e 1/6 + 5/6 = 1

    d) Não sei explicar, fui por eliminação.

    e) Se x é um número natural, a expressão 2x + 1 resulta sempre em um número ímpar. (CERTO, é só você substituir o x que verá que procede a informação - 2.1 +1 =3, 2.10+1 = 21, 2.50+1 = 101 etc)

  • Gabarito: D

    Quando se resolve a inequação proposta são encontrados os valores = 0 e X´´=8. Como a parábola é de concavidade voltada para baixo, ao fazer a análise do gráfico é obtido como X>0 SOMENTE os elementos no intervalo aberto ] 0, 8 [.

  • Letra D

    O que a proposição está dizendo é: para todo x maior que zero, então a equação sempre será verdadeira. Mas isso é facilmente refutado substituindo o x por 10, por exemplo. 20 > 25 que é falso.

  • Primeiro: a proposição "D" pode ser classificada como uma sentença aberta visto que x pode assumir qualquer valor dento do intervalo dado. Deste modo, eu já ficaria com o pé atrás em relação a ela. Substituindo alguns valores nessa questão, vê-se que nem todo valor faz com que essa alternativa seja verdadeira. Logo, ela é o gabarito.

  • Nessa questão, por ter certeza que a alternativa D era falsa, já assinalei ela e vi que é o gabarito.

    Primeiro, peguei o primeiro número negativo que deu na minha cabeça (-1), só para testar a premissa da alternativa: (∀x > 0) temos 2x > x²/4, lembrando que significa "qualquer que seja o valor de..." no caso X, a primeiro parte estaria certa. Só que não, pegando o -1, por exemplo, verificamos que -2 não é maior que (1/4).

    Espero ter ajudado, força!