Questão 3067021

• Banca: FCC
• Órgão: Prefeitura de Manaus - AM
• Ano: 2019
• Provas: FCC - 2019 - Prefeitura de Manaus - AM - Auditor Fiscal de Tributos Municipais
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Problemas Lógicos

Para José, uma caixa de ferramentas é boa se, e somente se, para todo parafuso que houver na caixa, houver, também, uma chave que encaixa nele. Assim, se uma caixa de ferramentas não é boa para José, então, nela:

• A. existe pelo menos uma chave que não encaixa em nenhum parafuso.
• B. nenhum parafuso encaixa em todas as chaves.
• C. existe pelo menos um parafuso que não encaixa em nenhuma chave.
• D. para cada parafuso, existe pelo menos uma chave que não encaixa nele.
• E. existe pelo menos um parafuso que encaixa em todas as chaves.

Gabarito: C

Comentários

• Associando o enunciado para variáveis:

  p: a caixa de ferramentas é boa para José

  q: há chave na caixa

  r: todo parafuso se encaixa em alguma chave

  Traduzindo o enunciado para operadores lógicos:

  (1) p <-> (q -> r) (a caixa de ferramentas é boa se, e somente se, [se há chave na caixa, então todo parafuso se encaixa em alguma chave)

  (2) ~p (a caixa de ferramentas não é boa)

  Considerando que ~p em (2) é verdadeiro, então p é falso. Queremos que o bicondicional em (1) seja também verdadeiro. Para isso, ambos os lados do operador devem assumir os valores V/V ou F/F. Sabendo que p é F, então o condicional (q -> r) também deve assumir o valor F, ou seja, q só pode ser V e r só pode ser F.

  Portanto, há chave na caixa e algum parafuso não se encaixa em chave alguma (existe pelo menos um que não se encaixa).

  Resposta letra C.