Vou chamar a amortização constate de A.
O saldo devedor é igual a soma das parcelas da amortização, ou seja, no caso vai ser 30 prestações X A = 30A
Ele informa que a 10ª prestação é de 2630.
Para descobrir o valor da 10ª, pegamos o Saldo devedor anterior a 10ª prestação e multiplicamos pelos juros e depois somamos a amortização.
Lembrando que o Saldo devedor decairá com o tempo, ele começara com 30A, depois 29A e assim até chegar a anterior a 10ª, que é de 21A.
21AX0,015 + A = 2630
0,315A + A = 2630
1,315A = 2630
A = 2000
Descobrimos a amortização, para saber o saldo devedor basta multiplicar por 30, 30X2000 = 60000
1ª Prestação vai ser o saldo devedor vezes os juros mais a amortização
60000X0,015 + 2000 = 2900
30ª Prestação vai ser o saldo devedor vezes os juros mais amortização
Saldo devedor da penúltima prestação, 60000 - 29X2000 = 2000
2000X0,015 + 2000 = 2030
Diferença = 2900 - 2030 = 870
Letra D
Pessoal,
Uso uma forma diferente para resolver esse tipo de questão, talvez ajude alguém.
1) SAC é uma amortização constante com parcelas linearmente decrescentes. Isso significa que as parcelas formam uma P.A decrescente.
Fórmula: p(n) = p(k) + (n-k).r
2) Sei que a parcela é dada por juros + amortização, sendo os juros a aplicação da taxa vezes o saldo devedor:
Saldo devedor = 30A (soma das parcelas da amortização).
Juros = 30A * 0,015 = 0,45A (saldo devedor * taxa)
Logo, a parcela 1 será:
P1 = Juros + Amortização
P1 = 0,45A + A
P1 = 1,45A
3) Antes de aplicarmos a fórmula descrita em (1), precisamos calcular a razão dessa P.A, bora!:
razão = -i . Amortização
razão = -0,015 . A
4) Agora vamos jogar os valores na P.A da 10ª parcela (dada na questão):
p(10) = p(1) + (10-1).r
2.630 = 1,45A + (9). -0,015A
2.630 = 1,315A
A = 2.000
Logo, P1 = 1,45*2.000 = 2.900
5) Sabendo a Amortização, vamos jogar os valores na P.A da 30ª parcela:
p(30) = p(1) + (30-1).r
p(30) = 2.900 + 29.-30
p(30) = 2.030
6) Por fim, só diminuir o valor de P1 - P30:
2.900 - 2.030 = 870
Letra D