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Concurso PMPR a qualquer momento. Essa turma vip me ajudou muito, é até a data da prova
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As bancas são as seguintes:
Fafipa
Cops UEL
UFPR
PUC PR
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Letra C
PA: a1, a2, a3, a4, a5, a6
Soma dos Termos de uma PA:
Sn = (a1 + an) . n/2 -> S6 = (a1+ a6) . 6/2 -> S6 = 3 . (a1 + a6)
x² + 6x + K= 0
As raízes x1 e x2, respectivamente, são iguais a a1 e a6.
Soma das raízes: - (x1 + x2) = - (a1 + a6) = a1 + a6 = - 6
Substituindo a Soma das raízes na Soma dos Termos de uma PA:
S6 = 3 . (a1+ a6) -> S6 = 3 . (-6) -> S6 = -18
"Alô, é da Polícia? Tem um cara gato na minha casa! Ah, espera, sou eu mesmo" - Jhonny Bravo
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Gabarito C.
Deve-se saber de antemão aquela fórmula da soma das raízes. A soma das raízes de uma equação de 2º grau:
x1 + x2 = -b/a
Olhando o enunciado, na equação x2 + 6x + k = 0, a soma de suas raízes é
x1 + x2 = -b/a = -6/1 = -6 (guarda isso)
Agora vamos pra formula da soma da PA, em que somaremos os seis primeiros termos:
S6 = (a1 + an).n/2
S6 = (a1 + an) * 6/2
S6 = 3 * (a1 + an)
Pronto.
No enunciado ele afirma que o priemiro termo da PA e o sexto termo da PA são as raízes da equação. Logo,
a1 = x1
a2 = x2
Coloca isso na fórmula da soma PA:
S6 = 3 * (a1 + an), ou seja, S6 = 3 * (x1 + x2)
olhe mais pra cima e notará que fizemos a soma das raízes por meio daquela velha conhecida fórmula
x1 + x2 = -b/a = -6/1 = -6, então:
S6 = 3* (-6) = -18.