Questão 3069016

• Banca: IF-RR
• Órgão: IF-RR
• Ano: 2015
• Provas: IF-RR - 2015 - IF-RR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Determinantes; Matrizes

Sejam A e B duas matrizes quadradas de ordem 4. A respeito destas matrizes são feitas as seguintes afirmações:

I – se det(A) = 5 e det(B) = 3, então det (A + B) = 8, pois temos sempre det (A + B) = det(A) + det(B) para quaisquer que sejam as matrizes quadradas A e B;

II – se det(A) = 4, então det(4A) = 1024;

III – se det(A) = 3 e det(B) = 20, então det(AB) = 60;

É CORRETO afirmar que:

• A. I e II são falsas;
• B. I e II são verdadeiras;
• C. I e III são falsas;
• D. II e III são verdadeiras;
• E. apenas III é verdadeira.

Gabarito: D

Comentários

• Concurso PMPR a qualquer momento. Essa turma vip me ajudou muito, é até a data da prova

  Link:

  As bancas são as seguintes:

  Fafipa

  Cops UEL

  UFPR

  PUC PR

• D-

  I- não há propriedade que diga isso!

  II- basta fazer Det(4A)=4^n*Det(A)= 4^4*4= 1024;

  III - propriedade de binet.

• I : Falso!

  II : Verdadeiro

  Temos que "e uma matriz A, quadrada de ordem m, for multiplicada por um número real p qualquer, então seu determinante será multiplicado por pm  "

  Daí, o determinante será multiplicado por 4^4 = 256 

  256 * 4 = 1024. 

  III: Verdadeiro

  "O determinante do produto de duas matrizes é igual ao produto dos determinantes de cada uma delas."