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OPERÁRIOS HORAS DIAS METROS
-----4 --------------8 --------10 ------100
-----X -------------10 --------6 ------150
4/X = 10/8 . 6/10 . 100/150
4/X = 6000/12000
6000X = 48000
X = 48000/6000
X = 8 operários.
Gabarito: D
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OP HORAS DIAS MTUB
4 8 10 100
X 10 6 150
BIZU DO PROFESSOR JOSIMAR PADILHA DO GRAN CURSOS
Pergunta o que esses operarios querem fazer? metros de tubulação. vem tudo reto, no objetivo cruza (cruz credo)
esquema
4 x 8 x 10 x 150 = X x 10 x 6 x 100
48000 = 6000x
x = 8 operários
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Parece complexa, mas é uma regra de três simples:
OPER HORAS DIAS METROS
-----4-----------------8----------10-----------100
-----X---------------10-----------6------------150
Você precisa perceber que o trabalho dos operário deve ser medido em horas. Quantas horas foram necessárias para se construir 100 metros?
Ora, quantas horas os operários trabalharam durantes os 10 dias? Cada operário trabalhou 8 x 10 = 80h
E, ao todo quantas horas os 4 operários trabalharam? Ao todo eles trabalharam 4 x 80h = 320h
Com o mesmo raciocínio chegamos a conclusão de que:
320h--------100 m
X*60h------150 m
Logo, X = 8 operários trabalhando 60h durante os 6 dias.
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Para saber se a regra de três composta é INVERSAMENTE ou DIRETAMENTE proporcional.
Montou a regra de três:
OPERÁRIOS HORAS DIAS METROS
-----4-----------------8------------10-----------100
-----X---------------10-------------6------------150
Sempre faça a pergunta onde está o X e sempre fazendo a pergunta com a palavra para "MAIS" e comparando com a variáveis do problema.
Vamos lá:
Se tenho mais operários preciso de menos horas para terminar esta tubulação. (Inversamente)
Se tenho mais operários preciso de menos dias para terminar esta tubulação. (Inversamente)
Se tenho mais operários produzo mais metros para terminar esta tubulação. (Diretamente)
Onde deu inversamente você inverte a fração e lembre sempre de deixar onde está o X atrás do sinal de = .
OPERÁRIOS HORAS DIAS METROS
-----4-----------------10----------6---------------100
-----X-----------------8-------------10------------150
4/X = (10/8) * (6/10) * (100/150)
4/X = 60/8 * 1/15
4/X = 60/120
480 = 60*X
X = 8 operários.
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valeu Efrain
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Para simplificar o processo de resolução da questão podemos unificar as medidas de tempo, isto é, o produto dos dias trabalhados e horas trabalhadas. Sendo assim, a regra de três composta passará a ter 4 elementos em vez de 3. Vejamos:
o = operários; h = horas; d = dias; t = tempo unificado.
4o ----- 8h ----- 10d ----- 100m -->> 4o ----- 80t ----- 100m
xo ----- 10h ------ 6d ----- 150m -->> xo ----- 60t ----- 150 m
Com a versão simplificada do diagrama, podemos resolver normalmente a questão, posto que o número de tempo disponível é inversamente proporcional ao número de operários e que o tamanho da tubulação é diretamente proporcional.
4 = 60 * 100 4 = 6 *10 4 = 3 *2 4 = 6 4 = 1 x = 8, LETRA D.
x 80 150 x 8 15 x 4 3 x 12 x 2