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A questão está errada. Na prova é alfa + beta = 90º
São ângulos complementares.
Quando ângulos agudos são complementares, o cosseno de um deles é idêntico ao seno do outro. Peguemos o exemplo de dois ângulos complementares, alfa e beta. Não podemos saber quanto vale o alfa e o beta, só sabemos que são complementares porque a soma de ambos resulta em 90 graus.
Mesmo sem o valor real de cada ângulo, podemos afirmar que o seno de um deles é igual o cosseno do outro. E o contrário também é verdadeiro, pois o cosseno de um é o seno do outro.
Letra C
Fonte: https://www.resumoescolar.com.br/matematica/seno-e-cosseno-de-dois-angulos-suplementares/
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Já esta errado por vir sin e não sen
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Dado na questão que α + β = 90°, e sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, necessariamente se trata de um triângulo retângulo.
Obs: É extremamente difícil fazer uma figura através desse comentário kkkk... É necessário alguma imaginação =P
···| \
X | ··\ Z
···|___\
·····Y
Imaginemos este como um triângulo retângulo. Vamos chamar o ângulo superior de α (Entre X e Z) e o inferior de β (Entre Y e Z). sen(α) = Y/Z, sen(β) = X/Z, cos(α) = X/Z, cos(β) = Y/Z e tan(α) = Y/X. Logo a única alternativa que atende é a
Alternativa C. cos(α) = sen(β) = Y/Z.
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Vamos supor que alfa = 30° e Beta = 60°; Alfa + Beta = 90°
Sabemos que, quando dois ângulos são complementares, teremos as seguintes identidades: sen alfa = cos beta e sen beta = cos alfa
GABARITO: C