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ID
3073108
Banca
PR-4 UFRJ
Órgão
UFRJ
Ano
2017
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Um técnico de laboratório precisava de uma solução 2000 mol/m3 de hidróxido de cálcio, muito usado como agente floculante para tratamento de efluentes. Ele encontrou sobre a bancada do laboratório dois frascos contendo soluções aquosas de hidróxido de cálcio: no primeiro frasco havia 2000 mL de solução 3 mol/L; no segundo frasco havia 1000 mL de solução 111 g/L. Considerando que o técnico utilizou toda a solução menos concentrada, o volume da solução mais concentrada necessário para obter a solução desejada é de:

Dados: H = 1 g/mol; O = 16 g/mol; Ca = 40 g/mol

Alternativas
Comentários

  • Transformando 2000 mol/m3, tem-se 2mol /L

    Transformando 111g/L, tem-se: 1,5 mol/L

    MtVt = M1V1 + M2V2

    2M x (1L + V1) = 3M x V1 + 1,5M x 1L

    V1 =0,5L

  • GABARITO D

    Dados da questão:

    Massa molar do composto = 74 g/mol

    M1 = 3M

    V1 = V1

    M2 = [111 g/L] / [74g/mol] = 1,5M

    V2 = 1L

    Mt e Vt refere-se a concentração e volume final da solução de hidróxido de cálcio Ca(OH)2

    Mt = 2M

    Vt = V1+V2 = (V1+1L)

    Portanto, o volume que precisamos descobrir é V1, ou seja, o "volume da solução mais concentrada"

    Sendo assim, teremos:

    MtVt = M1V1 + M2V2

    Substituindo as variáveis pelos valores, teremos:

    2M x (1L + V1) = (3M x V1) + (1,5M x 1L)

    Resolvendo a multiplicação do 1° membro, teremos:

    (2M x 1L) + (2M x V1) = (3M x V1) + (1,5M x 1L)

    Agrupando os termos que dependem das mesmas unidades, teremos:

    (2M x V1) - (3M x V1) = (1,5M x 1L) - (2M x 1L)

    Colocando (M x V1) em evidencia no 1° membro e (M x L) no 2° membro, teremos:

    (M x V1) x (2 - 3) = (M x L) x (1,5 - 2)

    Dividindo os dois lados da equação por "M", teremos:

    [(M x V1) x (2 - 3)]/M = [(M x L) x (1,5 - 2)]/M

    (V1) x (2 - 3) = (L) x (1,5 - 2)

    V1 x (-1) = (L) x (-0,5)

    V1 = 0,5 L

    "A matemática nos ajuda a ver a natureza"