SóProvas


ID
3074320
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Sapucaia do Sul - RS
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Qual o número de subconjuntos que podem ser formados com os elementos do conjunto C = {1,2,3,4,5,6} ?

Alternativas
Comentários
  • Para responder, basta colocar o número 2 e elevá-lo na quantidade de elementos do conjunto, no caso: 6

    2 elevado em 6= 2.2.2.2.2.2 = 64.

    Abraço!

  • Basta usar a fórmula "2 elevado a N (número de elementos do conjunto)"

    2².².².².².²=64

  • 2 ELEVADO A "N"

  • Pq eu tenho que por o n 2?????????

  • Os subconjuntos são conjuntos que contém parte (ou todos, ou nenhum) elementos do conjunto

    Assim pode-se ter 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 elementos dos 6 disponiveis, para cada uma dessas opções, temos que fazer a combinação de elementos, assim a resposta será C6,0 + C6,1 + ... + C6,6 ("Cx,y lê-se combinação de x elementos tomados de y a y) e a fórmula é Cx,y = x! / ( y! + (x-y)! )

    Assim temos C6,0 + C6,1 + ... + C6,6 = 1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1 = 2^6 = 64 (LETRA D)

    Cx,y é o resultado de um coeficiente binomial, A soma C6,0 + C6,1 + ... + C6,6 são a soma da sexta linha do Triangulo de Pascal/Tartaglia, que tem a propriedade de que a soma dos elementos da linha k é igual a 2^k, por isso os colegas falaram que basta elevar 2 ao número de elementos do conjunto (2^6)

  • Não entendi nada...alguém poderia responder de forma didática???? obrigada.

  • Vamos lá

    De onde saiu esse número dois?

    Vamos supor o conjunto A = {1, 2, 3}

    Agora vamos formar os subconjuntos

    Dois subconjuntos sempre existem que é o:

    >>Conjunto vazio

    >>{1,2,3} - ele mesmo (sempre vai ter esses)

    Daí que vem o número dois da fórmula.

    Os outros subconjuntos vão ser assim:

    {1,2} >>> subconjuntos de dois elementos

    {1,3}

    {2,3}

    {1}>>> subconjuntos de um elemento

    {2}

    {3}

    Se vc contar vai encontrar exatamente 8 subconjuntos. Mas tem uma fórmula bem bacana que adianta nosso lado.

    N(número de subconjuntos) = 2^ N(A) número de elementos do conjunto

    Vamos usar o exemplo acima

    N = 2^3 = 2*2*2 = 8 subconjuntos

    Vamos para questão

    C = {1,2,3,4,5,6} 

    1 - Quantos elementos? 6

    2 - Fórmula - N(número de subconjuntos) = 2^ N(A) número de elementos do conjunto

    N = 2^6 = 64

    Espero ter ajudado

  • Muito bom Wagner Sigales, sempre contribuindo... bora irmão!!!

  • Gabarito: D

    Número de subconjuntos = 2 elevado à N

    Onde N é a quantidade de elementos num conjunto.

    Qual o número de subconjuntos que podem ser formados com os elementos do conjunto C = {1,2,3,4,5,6}

    2^6 = 2×2×2×2×2×2 = 64 subconjuntos

  • { 1,2,3,4,5,6} São 6 elementos

    2 elevado a N> N significa o número de elementos.

    2.2.2.2.2.2= 64

    PM/BA 2019

  • Ok, mas de onde saiu o 2??????

  • Ei Talita, tudo bem...

    O dois é que os subconjuntos são sempre formados pelo conjunto vazio e por ele mesmo, ou seja, DOIS.

    Bons estudos.

  • Uma questão dessas para Professor.

    Para soldado PM, pedem uma de astronauta