SóProvas


ID
3074338
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Sapucaia do Sul - RS
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A alternativa que apresenta duas retas perpendiculares quando estão representadas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas é:

Alternativas
Comentários
  • Devemos isolar a variável y e verificar o valor dos coeficientes angulares de cada reta, ou seja, o número que multiplica x. Os dois devem ser um igual ao inverso negativo do outro, ou seja, c1 = - 1/c2, sendo c1 e c2 os coeficientes angulares das respectivas retas.

    (A) y = - x e y = x

    c1 = -1

    c2 = 1

    Observe que c1 = - 1/c2, logo as retas são perpendiculares.

    (B) y = 2 e y = 5

    c1 = 0

    c2 = 0

    Por isso não tem x, mas o que acontece é:

    y = 0x +2 e y = 0x +5

    (C) y = 2x e y = 2x + 10

    c1 = 2

    c2 = 2

    Nesse caso os coeficientes angulares são iguais, então as retas são paralelas.

    (D) x = 3 e x = 15

    Nesse caso, y = 0, o que significam retas verticais no plano cartesiano, que formam 90º com o eixo x. Como a coeficiente angular é a tangente do angulo formado entre a reta e o eixo x, podemos concluir que não há coeficiente angular nesse caso, uma vez que a tangente de 90º não existe nos Reais.

    (E) y = 10x + 5 e y = 10x + 50

    c1 = 10

    c2 = 10

    Semelhante ao item C, novamente, retas paralelas.

    GABARITO: A

  • Olá!

    Gabarito: A

    Bons estudos!

    -Quanto MAIOR forem os seus estudos, MENORES são as chances de cair no fracasso.

  • Questão resolvida no vídeo abaixo

    https://www.youtube.com/watch?v=3jQlafF_XJM

    Bons estudos!