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Permutação com repetição.
Quando a questão pede um anagrama, temos que fazer a permutação da quantidade total de letras da palavra. Entretanto, quando essa palavra tem letras repetidas, devemos por a permutação das letras repetidas embaixo da permutação total. Veja:
SAPUCAIA:
Letras: 8
Repetidas: 3 (A se repete 3 vezes).
Logo:
P: 8! = 8.7.6.5.4.3.2 = 6.720
3! 3.2
Abraço!
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GABA b)
SAPUCAIA (8! "total letras") div SAPUCAIA (3! "repetições")
8! / 3!
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Por que 8!/3!?
Simples, pois a palara possui 8 letras, sendo que a letra A repete-se 3 vezes, logo este é o motivo do 3!
ʕ•́ᴥ•̀ʔっ INSS 2020/21.
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SAPUCAIA:
Total de letras: 8
Letras repetidas:
A = 3 vezes
Demais letras, somente uma ocorrência (podem ser ignoradas)
Então:
Total de letras (8!) / Letras repetidas (3!)
8! / 3!
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b-
SAPUCAIA - 8 letras. 3 repetem
C8,3 = 8!/3!
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A tentação foi grande de marcar a A kkkk
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Porque 8! / 3! e nao 8! - 3!
??
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Não deveria ser subtraído 1? A palavra SAPUCAIA não poderia ser anagrama dela mesma...
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Fatorial do número de letras / pelo repetições
SAPUCAIA - 8 letras. 3 repetem
C8,3 = 8!/3!
Fé e força de vontade.
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Caso de permutação com elementos repetidos. É permutação pois o número de elementos é igual ao número de posições, porém há elementos que se repetem. Logo:
P 8,3 = 8!/3!