Questão Q1027503

Para comprar um caminhão, o Sr. Luiz realizou uma pesquisa em 3 concessionárias e obteve as seguintes propostas de financiamento:

− Concessionária Alfa: Entrada de R$ 48.000,00 + 1 prestação de R$ 106.090,00 após 30 dias da entrada.

− Concessionária Beta: Entrada de R$ 49.000,00 + 1 prestação de R$ 106.090,00 após 60 dias da entrada.

− Concessionária Gama: Entrada de R$ 49.000,00 + 2 prestações de R$ 53.045,00 para 30 e 60 dias após a entrada, respectivamente.

Sabendo que a taxa de juros compostos era de 3% ao mês, a melhor proposta para a aquisição do caminhão foi a da concessionária

Alternativas

Alfa, apenas.

Beta, apenas.

Gama, apenas

Beta e Gama, apenas.

Alfa, Beta e Gama.

Comentários

É preciso trazer todas as parcelas ao valor presente e somar com o valor da entrada.

Para trazer as parcelas ao valor presente: valor da parcela / valor do juros ^ ao tempo

Trazendo todas as opções de compras ao valor presente, temos que:

Alfa = R$48.000,00 + (R$106.090,00 / 1,03) = R$ 48.000,00 + R$ 103.000,00 = R$ 151.000,00

Beta = R$ 49.000,00 + (106.090 / 1,03 * 1,03) = R$ 49.000,00 + R$ 100.000,00 = R$ 149.000,00

Gama = R$ 49.000,00 + (53.045,00 / 1,03) + (53.045,00 / 1,03 * 1,03) = R$ 49.000,00 + R$ 51.000,00 + R$ 50.000,00 = R$ 150.000,00
Pedro Tavares, só uma observação: o valor a ser cobrado pela Gama é 150.500. Você se equivocou na divisão de 53045/1,03 = 51.500.
Alfa:
Entrada 48000
Parcela (a valor presente): 106.090/1,03 = 103.000
Total efetivo: 151.000

Beta:
Entrada: 49.000
Parcela (a valor presente): 106.090/(1,03)^2 = 106090/1,0609 = 100.000
Total efetivo: 149.000

Gama:
Entrada: 49.000
Parcelas (a valor presente):
30 dias: 53.045/1,03=51.500
60 dias: 53.045/(1,03)^2 = 53.045/1,0609 = 50.000
Total efetivo: 49.000+.51.500+.50.000 = 150.500

Melhor proposta: Beta (gabarito letra c)

SóProvas