SóProvas

ID
3083989
Banca
VUNESP
Órgão
UNICAMP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabe-se que 20 máquinas idênticas, trabalhando juntas 16 horas por dia, produziram, em 5 de novembro, certo número de objetos. No dia seguinte, 6 de novembro, utilizou-se 80% do número dessas máquinas para serem produzidos 1800 objetos, o que correspondem a 3/4 do número produzido no dia anterior. Assim, considerando a proporcionalidade das informações apresentadas, o número de horas diárias de funcionamento de cada máquina em 6 de novembro foi

Alternativas
Comentários

  • 05 de novembro: 20 máquinas, trabalhando 16 horas por dia, produzem X objetos.

    06 de novembro: 16 máquinas (80% de 20), trabalhando Y horas por dia, produzem 1800 objetos.

    O problema diz que 1800 objetos correspondem a 3/4 da produção do dia anterior. Logo,

    3/4 = 1800/X

    X = 2400

    Isso significa:

    05 de novembro: 20 máquinas, trabalhando 16 horas por dia, produzem 2400 objetos.

    Passando para horas, temos que 320 horas (20 máquinas vezes 16 horas) produzem 2400 objetos.

    Daí fazemos a proporção:

    2400/1800 = 320h/Yh

    Y = 240h

    Então:

    06 de novembro: 16 máquinas, trabalhando 240 horas por dia, produzem 1800 objetos.

    O problema pede quantas horas cada máquina trabalhou. É só dividir 240 horas por 16 máquinas. Teremos 15 horas.

  • 05 de novembro: 20 máquinas, trabalhando 16 horas por dia, produzem X objetos.

    06 de novembro: 16 máquinas (80% de 20), trabalhando Y horas por dia, produzem 1800 objetos.

    O problema diz que 1800 objetos correspondem a 3/4 da produção do dia anterior. Logo,

    3/4 = 1800/X

    X = 2400

    Dps só é fazer uma regra de três composta:

    16 vezes x vezes 2400= 20 x 16 x 1800

    x= 20x 16x 1800/ 16x 2400= 15 horas.

  • Ótima questão. Porcentagem, fração, regra de três em um combo.