SóProvas

ID
3084373
Banca
VUNESP
Órgão
UNICAMP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um reservatório com formato interno de paralelepípedo reto retangular, com 3 metros de altura, está com 12,6 m3 de água, o que corresponde a três quintos do seu volume máximo. Sabendo-se que a diferença entre as medidas das arestas da base desse reservatório é de 1,5 metro, é correto afirmar que o perímetro da base desse reservatório mede

Alternativas
Comentários

  • Imaginemos um reservatório de X (largura) * Y (comprimento) * 3 (altura) = X*Y*3

    X*Y*3=cap.máx

    12,6 metros cúbicos corresponde à 3/5 da capacidade máxima ou seja

    12,6 = 3/5* cap.máx

    cap.máx=12,6*5/3=21

    cap.máx.=21

    Sabendo-se que a diferença entre as medidas das arestas da base desse reservatório é de 1,5 metro, então:

    Y-X = 1,5

    Y=1,5+X

    X*Y*3=cap.máx

    substituindo

    X*(1,5+X)*3=21

    X*(4,5+3X)=21

    4,5X+3^2=21

    3X^2 + 4,5X - 21 = 0 (EQUAÇÃO 2º GRAU)

    Multipliquei tudo por 2 para facilitar

    6X^2 + 9X - 42 = 0

    RESOLVENDO DEU X=2

    COMO

    Y=1,5+X

    Y=1,5+2

    Y=3,5

    Perímetro da base desse reservatório mede:

    2Y+2X

    (2*3,5) + (2*2)

    Perímetro= 11