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GABARITO B
A. Todo mês dez pessoas fazem aniversário
Não posso afirmar isso, pois há possibilidade de todo mundo ter nascido em dezembro por exemplo.
B. Pelo menos 11 pessoas fazem aniversário no mesmo mês.
Correto. Se você pensar na possibilidade mínima 120/12 = 10 . Mas ele fala que são 128, então os outros oito representam que de janeiro a agosto 11 pessoas fazem aniversário.
C. Existem exatamente 11 pessoas que nasceram no mesmo mês.
Não posso afirmar isso, há possibilidade dos 128 terem nascido em julho por exemplo.
D. No mínimo 15 pessoas aniversariam antes do mês de maio.
Não posso afirmar isso, há possibilidade dos 128 terem nascido em julho por exemplo.
E. Pelo menos 14 pessoas fazem aniversário no mesmo mês.
Não posso afirmar isso, há possibilidade dos 120 terem nascido em julho por e 8 nasceram em janeiro.
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No meu ponto de vista não faz sentido nenhum gabarito!
A questão diz "pode-se afirmar que". Eu não posso afirmar nada! Como vou afirmar que pelo menos 11 fazem aniversário num mês? E se na pior das hipóteses os 128 nascerem no mesmo mês? Se for seguir o sentido abstrato da B eu posso concluir que todas alternativas estão corretas.
Sei la...
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Igor, nesse tipo de questão você precisa usar o princípio da casa dos pombos:
"Esse princípio dita que se deve considerar todas as possibilidades existentes, mesmo que algumas não sejam tão lógicas, desde que prováveis. Por exemplo, suponha que existam 4 pombos e 3 casas. Se existem mais pombos do que casas e, necessariamente, os pombos deverão ficar em uma casa, então uma casa terá, no mínimo, 2 pombos."
Da mesma forma, se tivéssemos 13 pessoas e 12 meses, as 13 podem ter nascido em um mesmo mês. No entanto, pode ser que 12 tenham nascido em meses diferentes e 1 repetiu o mês. Sendo assim, pelo menos 2 pessoas nasceram no mesmo mês.
Nessa questão temos 128 pessoas. Se distribuirmos as 128 entre os 12 meses do ano teremos 10 pessoas para cada mês e sobrariam 8 para distribuir entre eles (8 meses teriam 11 aniversariantes e 4 teriam 10). Por isso podemos dizer que pelo menos 11 pessoas fazem aniversário no mesmo mês.
GABARITO: letra b)
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Igor, se pelo menos 11 fazem aniversário no mesmo mês quer dizer que 11 *ou mais* pessoas fazem aniversário no mesmo mes, o que tá correto, pois caso todas as 128 pessoas façam aniversário naquele mês então nesse mês a hipótese de pelo menos 11 fazer aniversário esta atendida! A pior hipótese não é todas fazerem no mesmo mês e sim todas as pessoas serem igualmente distribuídas por todos os meses
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princípio da casa dos pombos -> https://www.youtube.com/watch?v=kZGiHP91P14
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Gabarito: B
Acertei por exclusão, baseado no princípio da casa dos pombos. Contudo, a questão era passível de anulação, uma vez que não há gabarito correto.
1 ano tem 12 meses - 128/12 = 10,6 pessoas - então seriam pelo menos 10,6 pessoas.
Ora não existem 10,6 pessoas, então aproximei para 11
Porém, como dito anteriormente, creio que, na época, deveria ser anulada
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Gabarito B
Se pelo menos 11 pessoas fazem aniversário no mesmo mês, então posso ter qualquer número de pessoas acima de 11 fazendo aniversário no mesmo mês. Neste caso, na pior das hipóteses as 128 pessoas podem aniversariar no mesmo mês, assim onde há pelo menos 11, pode haver 12, 13, 14 ou qualquer número até 128.
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Rumo à PMPI 2021.