SóProvas


ID
3086749
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Sertãozinho - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um treinamento em um velódromo, iniciado exatamente às 7 horas e 30 minutos, um ciclista percorreu um total de 40 km, sem interrupções. Ele completou a quarta parte do percurso total em 50 minutos com velocidade constante e, instantaneamente, aumentou essa velocidade em 25%, mantendo-a constante até completar o percurso. Nessas condições, é correto afirmar que esse ciclista concluiu o percurso de 40 km às

Alternativas
Comentários
  • Percurso total = 40 km

    Percorreu a quarta parte em 50 min -> 1/4*40km = 10 km

    O restante, a velocidade aumentou em 25% -> 3/4*40km = 30 km

    É preciso calcular a velocidade que ele percorreu a primeira parte para saber a velocidade que ele percorreu o restante e com isso o tempo. Logo,

    V = D/T

    V= 10/50

    V = 1/5 (km/min)

    A nova velocidade V':

    V' = 1/5 + (1/5)*(25/100)

    V' = 1/4 (km/min)

    Com essa velocidade podemos descobrir em quanto tempo ele terminou o percurso:

    T= D/V

    T= 30/(1/4)

    T= 120 min -> 2h

    Logo, ele fez o percurso em 2h50min

    Portanto, terminou o treinamento 10h20h (D)

  • Gabarito: d)

    Regra de Três Composta

    10 km ---- 50 min ----- 1

    30 km ---- x ----- 1,25

    50/x = 10/30 * 1,25/1 -> (grandezas inversamente proporcionais)

    50/x = 12,5/30

    12,5x = 50 * 30

    x = 120 min

    A quarta parte do percurso = 50 min

    O restante do percurso = 120 min

    120 min + 50 min = 170 min ou 2 h e 50 min (total do percurso)

    O treinamento iniciado às 7 horas e 30 minutos foi concluído em:

    7 h e 30 min + 2 h e 50 min = 10 horas e 20 minutos

  • Dados da questão: Início: 7h 30m ............. Total: 40km

    __________________________________________

    Percorreu a quarta parte em 50 min -> 40km/4 = 10 (ou seja, percorreu 10 km em 50m numa velocidade normal que eu chamei de "100%")

    Já que ele andou 10km, então faltam 30km para concluir

    Para completar, aumentou a velocidade em 25%: 125%

    Regra de 3:

    10km ........ 50m ........100% veloc.

    30km ........ X ........125% veloc.

    Resultado da regra de 3: 120 min (ou 2 horas)

    __________________________________________

    50m (4º parte) + 2hrs = 2h e 50 mim.

    Início: 7h 30m + 2h e 50 mim = 10h e 20m

    Gabarito ( D )

    Obs: Quando meus comentários estiverem desatualizados ou errados, mandem-me msgns no privado, por favor, porque irei corrigi-los.

  • GABARITO: D

     

    Total: 40 Km

    Início: 7H 30 min

     

    40 DIVIDIDO por 4 ( corresponde a quarta parte ) : 10 km                          FALTAM: 30 km

    10Km em 50 minutos

    10Km = 10 000 metros

     

    10 000 DIVIDIDO por 50 minutos = 200 metros por minuto

     

    O ciclista aumentou a velocidade em 25%

     

    200 metros _________________ 100%

       X             _________________    25%

     

     

    200 x 25 = 5000

    5000 DIVIDIDO por 100 = 50 metros

     

    Portanto , o ciclista aumentou a velocidade em 50 metros.

    200 metros + 50 metros = 250 metros

    Percorreu os 30km em 250 metros por minuto

    30 km = 30 000 metros

     

    250 metros _____________ 1 minuto

    30 000 metros ___________    X

     

     

    30 000 DIVIDIDO por 250 = 120 minutos = 2 HORAS

     

    2 HORAS + 50 minutos 

     

         7H  + 30 MIN

     2H  + 50 MIN

        10H    20 MIN ( GABARITO )

  • Quando a questão fala que percorreu a quarta parte em 40 minutos, quer dizer que percorreu 1/4 de 40km

    1/4*40 = 10 km, percorrendo-se 10 km em um tempo de 50 minutos, mas em uma velocidade 100%

    sabemos que a outra metade aumentou 25%,

    100*(1,25) = 125%

    Motamos a regra de três composta:

    Tempo Km Velocidade

    50min 10 100%

    X 30 125%

    30 porque foi o restante que aumentou a velocidade, fazendo a regra de três, temos:

    120 minutos - 2 horas

    Início: às 7h30 + 2h = 9h30 + 50 min

    10h20

    Letra D)

  • usei mais a lógica ,pois nao consegui enconcontrar uma formula para resolver kkkkkk

    50 minutos em 10km simplificando fica :5 minutos=1km

    multiplicando por 12 os dois ldos fica:60 minutos=12km(12km/h)

    aumentou 25% ou seja 12km/h + 25% = 15km/h

    como ele ja tinha percorrido 1/4 de 40km em 50 minutos falta 30km...

    como agora ele estava andando a 15km/h ou seja para percorrer + 30km ele levaria mais 2h

    2h+50min = 2h50min.

    comecou as 07:30 ....

    07:30+2:50= 10hrs e 20 minutos...

  • Mais uma para o caderno de erros.

  • Gabarito:D

    Principais Regras:

    • Representações: 25% = 0,25 = 25/100
    • Não existe um método para você realizar essas questões, por exemplo, a maioria das questões você consegue realizar tudo por regra de três. Exemplp:

    25 - 100%

    10 - X

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!