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Começando pela média -> R$159.000,00 x 4 (x,y,w,z) = 636.000,00
Sabemos que
y = 1,06 x X (6% de X)
w= 1,08 x X (8% de X)
z = 1,1 x X (1,1 de X)
Então x+y+w+z = 636.000,00 , ou seja
x+1,06x+1,08x+1,1x = 636.000,00
4,24x=636.000,00
x = 150.000,00
Portanto
w= 1,08 x X
w=1,08x150.000,00
w= 162.000,00
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alguem sabe um jeito melhor de fazer?
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===> Para aumentar um valor em 6%, por exemplo, devemos fazer o seguinte: x+0,06*x = 1,06x (0,06 é o mesmo que 6%)
ex: aumentar 6% de 10,00: 10+0,06*10=
10+0,6=10,6
(foi só uma explicação para ficar mais clara a resolução)
De volta à questão:
Vamos montar a equação, sabendo que média é a soma de valores dividida pelo número de valores.
(x+1,06x+1,08x+1,10x) /4 = 159.000
4,24x /4=159.000
4,24x= 159.000*4
4,24x=636.000
x=150.000 esse é o valor da empresa x. ele quer saber o valor de W, que superou X em 8%.
w= 150.000+ 0,08*150.000
w= 150.000+12.000
w= 162.000
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Entendi a montagem do problema sabendo que X somado aos demais monta a equação, só não entendi, por que ela não ficou X + (X+6/100) + (X+8/100) + (X+10/100) = 636000 isso ? é o mesmo ?
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Faz td em função de X
Y=1,06X;
W=1,08X
Z=1,1X
Média é o somatório divido pela quantidade
(x+1,06x+1,08x+1,1x)/4=159.000
=159.000*4 = 4,24x
X=636.000/4,24 = 150.000
Como ele quer W;
W=1,08*x =
W=1,08*150000 = 162.000
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x+0,06*x = 1,06x
porque: lembra que quando a gente soma x+x, dá 2x, (1x + 1x = 2x)
então, quando a gente soma x + 0,06x, dá 1,06x (1x + 0,06x)
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X + (X+6/100)
x (valor não dado pela questão, o qual nós vamos achar)
6/100 (porcentagem que o y superou o x) --> 6% é a mesma coisa que 6/100, que é o mesmo também que 0,06.
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636.000 é o resultado da multiplicação de 159.000 (soma total) por 4 (número de letras: x,y,w,z) : 159.000*4 = 636.000
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X = 150.000
8% x 150.000 = 12.000
W = 150.000 + 12.000 = 162.000
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O importante é saber que para acrescentar uma porcentagem ao numero basta multiplicar por (1+%)
exemplo:
100 +10% =
100* (1+10/100) =
100*(1+0,1)=
100*1,1= 110
Se fosse 6%
100*1,06=106
Se fosse 60%
100*1,6= 160
Para subtrair:
Se fosse 30% :
100* (1-30/100)=
100*(1-0,3)=
100*0,7= 70
Se fosse 6%
100*(1-6/100)
100*0,94= 94
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159 × 4 = 636
X + 1,06x + 1,08x + 1,10x = 636
4,24x = 636
X = 150
1,08 × 150 = 162
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Rafael Prado eu fiz assim
Eu já imaginei que seria 150.000 pq as respostas são em torno disso, aí 6% é 9.000 = 159.000
8% é 12.000 = 162.000
10% é 15.000= 165.000
Somando dá 636.000÷ 4= 159.000 que é a média, então o W é 162.000
Não consegui fazer de outra forma, e assim tive certeza da resposta!
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Vamos supor então que x=100. Se y é 6% maior que x, entao y=106. Se w é 8% a mais que x, então w=108 e z=110
(Somando x+y+w+z = 424)
Se a média aritmética dos preços das quatro empresas foi igual a R$ 159.000,00, então o total do valor somado das 4 empresas é 636.000,00 (159.000 x 4)
Aí é só fazer a regra de 3:
424 equivale a 636.000
108 (valor de w) equivale a (?)
o valor de w portanto é o resultado dessa regra de 3: 162.000,00 (alternativa A)
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Gabarito:A
Principais Regras:
- Representações: 25% = 0,25 = 25/100
- Não existe um método para você realizar essas questões, por exemplo, a maioria das questões você consegue realizar tudo por regra de três. Exemplp:
25 - 100%
10 - X
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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X= Menor preço
Y= x+6%
W= x+8%
Z= x+10%
A média dos preços é 159.000
Vamos escrever as os números referentes às porcentagens em decimais:
1x + 1,06x + 1,08x + 1,1x/4 = 159.000;
4,24x/4 = 159.000;
x= 150.000,00;
se X é 100% e W é 108% em relação a x;
150.00/w = 100% / 108%;
Multiplicando em cruz: temos W = 108 . 150000 / 100;
Logo, W = 162.000,00.
Gabarito A