SóProvas


ID
3086770
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Sertãozinho - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As empresas X, Y, W e Z participaram de uma licitação. Sabe-se que a empresa X apresentou o menor preço, e que os preços apresentados pelas empresas Y, W e Z superaram o menor preço em 6%, em 8% e em 10%, respectivamente. Se a média aritmética dos preços das quatro empresas foi igual a R$ 159.000,00, então, é correto afirmar que o preço apresentado pela empresa W foi

Alternativas
Comentários
  • Começando pela média -> R$159.000,00 x 4 (x,y,w,z) = 636.000,00

    Sabemos que

    y = 1,06 x X (6% de X)

    w= 1,08 x X (8% de X)

    z = 1,1 x X (1,1 de X)

    Então x+y+w+z = 636.000,00 , ou seja

    x+1,06x+1,08x+1,1x = 636.000,00

    4,24x=636.000,00

    x = 150.000,00

    Portanto

    w= 1,08 x X

    w=1,08x150.000,00

    w= 162.000,00

  • alguem sabe um jeito melhor de fazer?

  • ===> Para aumentar um valor em 6%, por exemplo, devemos fazer o seguinte: x+0,06*x = 1,06x (0,06 é o mesmo que 6%)

    ex: aumentar 6% de 10,00: 10+0,06*10=

    10+0,6=10,6

    (foi só uma explicação para ficar mais clara a resolução)

    De volta à questão:

    Vamos montar a equação, sabendo que média é a soma de valores dividida pelo número de valores.

    (x+1,06x+1,08x+1,10x) /4 = 159.000

    4,24x /4=159.000

    4,24x= 159.000*4

    4,24x=636.000

    x=150.000 esse é o valor da empresa x. ele quer saber o valor de W, que superou X em 8%.

    w= 150.000+ 0,08*150.000

    w= 150.000+12.000

    w= 162.000

  • Entendi a montagem do problema sabendo que X somado aos demais monta a equação, só não entendi, por que ela não ficou X + (X+6/100) + (X+8/100) + (X+10/100) = 636000 isso ? é o mesmo ?

  • Faz td em função de X

    Y=1,06X;

    W=1,08X

    Z=1,1X

    Média é o somatório divido pela quantidade

    (x+1,06x+1,08x+1,1x)/4=159.000

    =159.000*4 = 4,24x

    X=636.000/4,24 = 150.000

    Como ele quer W;

    W=1,08*x =

    W=1,08*150000 = 162.000

  • x+0,06*x = 1,06x 

    porque: lembra que quando a gente soma x+x, dá 2x, (1x + 1x = 2x)

    então, quando a gente soma x + 0,06x, dá 1,06x (1x + 0,06x)

    ****

    X + (X+6/100)

    x (valor não dado pela questão, o qual nós vamos achar)

    6/100 (porcentagem que o y superou o x) --> 6% é a mesma coisa que 6/100, que é o mesmo também que 0,06.

    ****

    636.000 é o resultado da multiplicação de 159.000 (soma total) por 4 (número de letras: x,y,w,z) : 159.000*4 = 636.000

  • X = 150.000

    8% x 150.000 = 12.000

    W = 150.000 + 12.000 = 162.000

  • O importante é saber que para acrescentar uma porcentagem ao numero basta multiplicar por (1+%)

    exemplo:

    100 +10% =

    100* (1+10/100) =

    100*(1+0,1)=

    100*1,1= 110

    Se fosse 6%

    100*1,06=106

    Se fosse 60%

    100*1,6= 160

    Para subtrair:

    Se fosse 30% :

    100* (1-30/100)=

    100*(1-0,3)=

    100*0,7= 70

    Se fosse 6%

    100*(1-6/100)

    100*0,94= 94

  • 159 × 4 = 636

    X + 1,06x + 1,08x + 1,10x = 636

    4,24x = 636

    X = 150

    1,08 × 150 = 162

  • Rafael Prado eu fiz assim

    Eu já imaginei que seria 150.000 pq as respostas são em torno disso, aí 6% é 9.000 = 159.000

    8% é 12.000 = 162.000

    10% é 15.000= 165.000

    Somando dá 636.000÷ 4= 159.000 que é a média, então o W é 162.000

    Não consegui fazer de outra forma, e assim tive certeza da resposta!

  • Vamos supor então que x=100. Se y é 6% maior que x, entao y=106. Se w é 8% a mais que x, então w=108 e z=110

    (Somando x+y+w+z = 424)

     Se a média aritmética dos preços das quatro empresas foi igual a R$ 159.000,00, então o total do valor somado das 4 empresas é 636.000,00 (159.000 x 4)

    Aí é só fazer a regra de 3:

    424 equivale a 636.000

    108 (valor de w) equivale a (?)

    o valor de w portanto é o resultado dessa regra de 3: 162.000,00 (alternativa A)

  • Gabarito:A

    Principais Regras:

    • Representações: 25% = 0,25 = 25/100
    • Não existe um método para você realizar essas questões, por exemplo, a maioria das questões você consegue realizar tudo por regra de três. Exemplp:

    25 - 100%

    10 - X

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • https://www.youtube.com/watch?v=QycyoEtPkZE

  • X= Menor preço Y= x+6% W= x+8% Z= x+10% A média dos preços é 159.000 Vamos escrever as os números referentes às porcentagens em decimais: 1x + 1,06x + 1,08x + 1,1x/4 = 159.000; 4,24x/4 = 159.000; x= 150.000,00; se X é 100% e W é 108% em relação a x; 150.00/w = 100% / 108%; Multiplicando em cruz: temos W = 108 . 150000 / 100; Logo, W = 162.000,00. Gabarito A