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i,ef = (1 + i,n/t)^t - 1
i,ef = (1 + 1/2)^2 - 1
i,ef = (1,5)^2 - 1
i,ef = 2,25 - 1
i,ef = 1,25 = 125%
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A taxa de 100% passada é a nominal, capitalizada semestralmente.
A taxa efetiva semestral é de 50%.
Precisamos calcular a taxa efetiva equivalente anual:
(1 + 0,5)^2 = (1 + x)
2,25 = 1 + x
x = 1,25 = 125%
Gabarito B.
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Primeiramente,
precisamos extrair da taxa de juros nominal a taxa de juros efetiva semestral,
assim:
i =
100% a.a capitalizado semestralmente = 100%/2 ao semestre = 50% a.s.
Usaremos
a fórmula de equivalência de taxas efetivas, nas condições a seguir, assim:
1 ano = 2 semestre
is=
taxa de juros semestral
ia=
taxa de juros anual
(1+is)^2 = (1+ia)
(1
+ 0,5)^2 = (1 + ia))
1,5^2
= 1 + ia
2,25
= 1 + ia
ia = 2,25 – 1
ia = 1,25
= 125%
Gabarito = Letra “B".
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Capitalizado significa que você deve converter a taxa e o tempo (para o semestre, no caso dessa questão).
1 ano= 2 semestres
Taxa= 50% (cada semestre)
Tempo= 2 (semestres)
Eu utilizei o valor R$100 como exemplo de Capital, vejamos:
Fórmula do Juro Composto:
M= C.(1+i)^t
M= 100.(1+0,50)²
M= 100.(1.50)²
M= 100.2,25
M= 225 (este é o valor do Montante)
225- 100= R$125
Como utilizei o 100 como exemplo de Capital, podemos dizer que a porcentagem é 125%. Pois se antes era 100 e agora é 225, logo aumentou 125%.
Gab. Letra B
Espero ter ajudado! Qualquer erro, avise-me!
TODO ESFORÇO SERÁ RECOMPENSADO
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Obrigada, Letícia de Jesus! Assim ficou mais fácil que a fórmula da taxa efetiva. <3