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ID
3086938
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Orlândia - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um reservatório, inicialmente vazio, pode ser totalmente preenchido com água utilizando-se todo o conteúdo de 32 recipientes X, iguais e completamente cheios, ou todo o conteúdo de 80 recipientes Y, iguais e completamente cheios. Suponha que esse reservatório, inicialmente vazio, tenha sido preenchido totalmente, sem transbordar, utilizando-se um volume de água correspondente a 8 recipientes X mais um volume de água correspondente a n recipientes Y. Nessas condições, o valor de n é

Alternativas
Comentários
  • Gabarito = Letra E

    1 passo ->> Reservatório = R, vamos supor que sua capacidade seja 640, escolhi este número por ser múltiplo de 32 e 80, poderia ser 1280, 320, 160 e etc.

    2 passo ->> 32X = R, então 32X = 640, logo X = 640/32 = X = 20

    3 passo ->> 80Y = R então 80Y = 640, logo Y = 640/80 = Y = 8

    4 passo->> 8X + NY = 640, então 8.20 + N.8 = 640 ->> N8 = 640 - 160 ->> N = 480/8 -->> logo N= 60

  • mmc (80,32) = 160

    32x = 160 => x = 5

    80y = 160 => y = 2

    8x + ny = 160 => 8.5 + 2.n = 160 => 40 + 2n = 160 => 2n = 160 - 40 => n = 120/2 => n = 60

  • Regra de três:

    32 ----80

    8 -----x

    x=20

    então se 8 recipientes x fazem 20y para completar 80y o valor será 60y.

  • R = 32 X; R = 80 Y. Logo, X = R/32; Y = R/80

    "Suponha que esse reservatório, inicialmente vazio, tenha sido preenchido totalmente, sem transbordar, utilizando-se um volume de água correspondente a 8 recipientes X mais um volume de água correspondente a n recipientes Y". Em matematiquês, isso significa q: 8X + nY = R

    Agora devemos substituir os valores de X e Y na equação:

    (8*(R)/32) + (n*(R/80)) = R

    Dividindo todos os lados por R:

    8/32 + n/80 = 1

    Resolvendo:

    n = 60

    Gabarito: E

    Espero ter ajudado

  • A cada 32x equivale a 80y.

    Dividindo 80/32 =2,5, assim descobrimos que, 1x equivale a 2,5y.

    Se estamos utilizando apenas 8x, estamos em um déficit de 24x.

    24 * 2,5 = 60

  • Regra de Três :

    32 -------- 100

    8 ---------- X

    32x = 800

    x = 800/32

    x = 25 %

    O próprio texto diz que foi preenchido com 8 unidades de X , que equivale 25% do recipiente .

    Agora vc precisa saber o restante : ( 75% de N ) .

    80 --------- 100

    X ----------- 75

    100x = 6000

    x = 6000/100

    x = 60 N

  • não sei se o modo que eu fiz esteja certo. mas acertei a resposta. eu coloquei um valor ficticio para x q no meu caso foi 5. fiz 32*5 q deu o valor total do recipiente= 160. peguei 160/80 e achei y=2. sabendo o valor de x e de y eu calculei 8*5=40 tirei de 160 sobrando por 120. essa sobra dividi por 2 q é o valor de recepiente de y dando y=60

  • GABARITO: E

    De forma simples:

    Supondo que o recipiente tenha 6400 litros (número que é múltiplo de 32 e 8).

    Podemos preenchê-lo com

    32 recipientes com 200 litros cada (6400 / 32)

    ou

    8 recipientes com 80 litros cada (6400 / 8)

    .

    O examinador disse:

    "(...) tenha sido preenchido totalmente (ou seja, os 6400 litros), sem transbordar, utilizando-se um volume de água correspondente a 8 recipientes X mais um volume de água correspondente a n recipientes Y. Temos então que:

    8 recipientes de 200 litros cada um + n recipientes de 80 litros cada = 6400

    Em linguagem matemática:

    8 x 200 + 80n = 6400

    1600 + 80n = 6400

    80n = 4800

    n = 4800 / 80 → corte os zeros → 4800 / 80480/8 = 60

    Espero ter ajudado.

    Bons estudos! :)

  • Uma dica pra matemática: desconfiem se a resposta de uma questão parecer óbvia.

    Nessa aí eu vi que muita gente marcou a letra A porque pensou que se 8x4=32, então o N tinha que multiplicar por 4 pra dá 80.

    Mas pensem que 32x ou 80y equivalem a 100%, então 8x equivale a 25%.

    Sobrou 75% pra ser preenchido por y, e fazendo pela regra de três vocês vão ver que 75% de 80y é 60.

  • 32x = R

    80y = R

    Logo, 32x = 80y (dividindo ambos os lados por 4 temos: 8x = 20y)

    Assim, inicialmente encheu-se com 8x o que equivale a 20y. Dessa forma, faltam 60y para encher por completo o recipiente R.

    Gabarito: E

  • https://www.youtube.com/watch?v=oOc4su0_gBo (resolução em vídeo)

    Gabarito E. Esse teste tem raciocínio repetido em outra prova da Vunesp...expliquei bem detalhado, vem comigo! :) Bons estudos!

  • T= Reservátorio

    32x= 1T ( Na questão fala que usou 8x, nesse caso irei dividir os dois lados por 4 para chegar no valor)

    8x= 1T/4

    Com isso, concluimos que 1/4 do reservatorio ja esta cheio, so faltam 3/4.

    Nós usariamos 80y se fosse necessário encher o reservátorio todo, mas como são só 3/4, basta encontramos 3/4 de 80

    80/4 = 20

    20 x 3 = 60

    3/4 de 80 = 60y

    Gabarito: 60

  • 8X + nY = Volume do reservatório

    32X = 80Y = Volume do reservatório->> X = 80Y / 32

    8X + nY = 80 Y

    8*(80Y/32) + nY = 80Y (divide todos os termos por Y)

    640/32 + n = 80

    n = 60

    Gabarito: letra E