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GABARITO: C
Total de pessoas: 100
O NÚMERO DE PESSOAS que SAIRÃO em CADA ETAPA, e nessa ordem, serão: 1, 2, 3, 4, e assim sucessivamente.
Após uma determinada etapa, restarão na sala MENOS do que 50 PESSOAS:
1 pessoa + 2 pessoas + 3 pessoas + 4 pessoas + 5 pessoas + 6 pessoas + 7 pessoas + 8 pessoas + 9 pessoas + 10 pessoas = 55 pessoas
100 ( total ) - 55 = 45 pessoas ( GABARITO )
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Pessoal, sinceramente, não etendi a lógica dessa questão. Diante disso, por favor, se alguém tiver mais facilidade e pode me enviar uma mensagem explicando, agradeço.
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Gabarito: C
Total: 100 pessoas
100-1 = 99
99-2 = 97
97-3 = 94
94-4 = 90
90-5 = 85
85-6 = 79
79-7 = 72
72-8 = 64
64-9 = 55
55-10 = 45 (1a vez que há menos de 50 pessoas na sala)
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..... 4-10;5-15;6-21;7-28;8-36;9-45;10-55. 100 - 55 = 45
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(n^2-n)/2
Ir testando até chega em um número maior que 50
11^2-11/2 = 121-11/2
110/2 = 55
55-100 = 45
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Faz soma de PA até a primeiro valor cujo resultado seja >50.
Se n fosse 9, soma de PA daria 45, logo sobrariam ainda 55 pessoas na sala.
Se n fosse 10, soma de PA daria 55, logo sobrariam 45 pessoas. Essa é a primeira vez que o número de pessoas obedece ao valor do enunciado.
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Segundo o enunciado, na primeira etapa saiu uma pessoa, na segunda etapa saíram duas pessoas, na terceira etapa saíram três pessoas e assim por diante. Como há 100 pessoas na sala, restarão menos de 50 pessoas quando mais de 50 pessoas tiverem saída da sala. Temos que:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
E temos que:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55
Portanto, repare que após a 10ª etapa pela primeira vez mais de 50 pessoas terão saído da sala (consequente restando menos de 50 pessoas na sala) e o número de pessoas que ainda estarão na sala será igual a 100 – 55 = 45.
Portanto, a alternativa C é o gabarito da questão.
Resposta: C