SóProvas


ID
3088492
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Tatuí - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma empresa, 6 máquinas iguais, de mesmo rendimento, trabalhando de forma simultânea e ininterrupta, durante 8 horas por dia, produziram 9600 unidades de certa peça em 5 dias. Para produzir outro lote com 9600 unidades da mesma peça, em 3 dias, foi necessário utilizar 8 das mesmas máquinas, que trabalharam diariamente, de forma simultânea e ininterrupta, durante

Alternativas
Comentários
  • NÃO FAÇO POR REGRAS, ACHO DESSA MANEIRA MAIS FÁCIL.

    QUAL O OBJETIVO? PEÇAS. SEJA QUAL FOR O OBJETIVO SEMPRE COLOQUE NA FRENTE E INVERTA O NÚMERADOR PELO DENOMINADOR, VALE PARA OUTRAS QUESTÕES TAMBÉM.

    PEÇAS----MÁQUINAS---HORAS----DIAS

    9600-------------6---------------8------------5

    9600-------------8---------------X-----------3

    AGORA, MULTIPLIQUE:

    9600 . 6 . 8 . 5 = 9600 . 8 . X . 3

    5 . 6 = 3X

    X = 10 HORAS

    GAB. B

  • Carlos de Recife: Você cortou o 9600 com 9600 e o 8 com 8 e depois multiplicou o restante, até dividir 30 por 3 ?????

  • É um problema de regra de três composta:

    6 máquinas --- 8 horas/dia ---- 5 dias

    8 máquinas --- N horas/dia ---- 3 dias

    Agora é necessário analisar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

    Para isso, deve-se comparar cada grandeza com aquela onde está a incógnita N.

    1) Comparando "máquinas x horas trabalhadas por dia":

    Considerando a produção constante, se eu aumento o número de máquinas posso diminuir o número de horas trabalhadas por dia. 

    Assim, são grandezas inversamente proporcionais. Enquanto eu aumento uma, a outra diminui.

    2) Comparando "dias trabalhados x horas trabalhadas por dia":

    Considerando a produção constante, se eu aumento o número de dias trabalhados posso diminuir o número de horas trabalhadas por dia. 

    Assim, são também grandezas inversamente proporcionais. Enquanto eu aumento uma, a outra diminui.

    Agora podemos montar a equação:

    8/N = 8/6 x 3/5 ---> Sendo as grandezas inversamente proporcionais, deve-se inverter numerador e denominador

    8/N = 24/30

    N = 8 x 30 / 24

    N = 10

    Alternativa B

    Obs: Se na comparação você descobre que as grandezas são diretamente proporcionais, numerador e denominador não são invertidos.

  • Vi muita gente fazendo regra de 3 composta, mas da pra fazer usando apenas uma regra de 3 simples, sem dificuldade alguma.

    Sabemos que 6 maquinas produzem 9600 peças trabalhando 8 horas por 5 dias

    Ou seja, 6 maquinas produzem 9600 em 40 horas de trabalho (8 horas vezes 5 dias = 40 horas)

    Sendo assim, 6 maquinas está para 40 horas, assim como 8 maquinas está para:

    (por ser inversamente proporcional, quanto mais maquinas, menor o tempo, não vamos cruzar)

    6 ----- 40

    8 ----- X

    8x = 6*40

    8x = 240

    x = 240/8

    x = 30

    8 Maquinas levam 30 horas sem parar para fazer 9600 peças

    Porém, a questão quer quantas horas em 3 dias

    Logo, basta dividir o trabalho em 3 dias, ou seja, 30 horas divididas para 3 dias.

    30/3 = 10

    Resultado:

    8 maquinas trabalhando 10 horas por dia, durante 3 dias, fazem 9600 peças de roupa

  • Sabemos que 6 maquinas fabricam em 5 dias de 8 horas de funcionamento 9600 unidade.

    Logo sabemos que uma maquina fabrica 1600 unidades em 5 dias de 8 horas de trabalho.

    logo 1 maquina produz 320 unidades em 1 dia de 8 horas de trabalho, ou seja 40 unidades por hora.

    Se uma maquina produz 320 unidades por dia de 8 horas de trabalho, 8 maquinas produzirão 2560 por dia de 8 horas de trabalho.

    Sendo assim 2560 vezes 3 dias = 7680 unidades

    7680 unidades não é o objetivo da questão, correto? O objetivo é 9600 unidades

    Sendo assim faltam 9600-7680=1920 unidades

    Logo 40 unidades por hora x 8 maquinas = 320 unidades

    1920 unidades restantes / 320 = 6 horas

    6 horas / 3 = 2 horas a mais por dia

    logo a resposta é 10 horas.

    cansativo resolver dessa forma mas não consegui montar a regra de 3 composta.

  • Gabarito:B

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

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