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Cada grupo já possui 1 time como cabeça do grupo, então ficará:
C12,3 . C9,3 . C6,3 . C3,3 = (12! / 9! . 3!) x ( 9! / 6! . 3!) x (6! / 3! . 3!) x (3! / 3!) [simplifica os fatoriais]
= 12! / (3!)^4
resposta: C
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ANA Paula, Não entendi pq em todos os cálculos vc colocou o 3! Poderia me explica, por favor... Não entendi o resultado.
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ALGUEM EXPLICA
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Para montar os grupos de um campeonato, há 16 times, que devem ser divididos em 4 grupos. Sabe‐se que, em cada grupo, já existe um time definido como cabeça de chave.
Temos 16 times para serem divididos em 4 grupos, porém temos 4 cabeças de chave definidos:
Grupo 1
Barcelona
X1
x2
x3
Grupo 2
Liverpool
x4
x5
x6
Grupo3
Real madrid
x7
x8
x9
Grupo 4
Milan
x10
x11
x12
Grupo 1:
C12,3 = 12!/9!.3! (corta o 9! com o 9! do grupo 2).
Grupo 2:
C9,3 = 9!/6!.3! (corta o 6! com o 6! do grupo 3).
Grupo 3:
C6,3 = 6!/3!.3!
Grupo 4:
C3,3 = 3!/3! Corta o de 3! de cima com o de baixo e ele nem entrará no calculo
Juntando os grupos ficará 12!/(3!)^4
@química online o 3! ocorre pq em cada grupo precisamos de 4 elementos, como já temos o chave do grupo, então é necessário escolher 3 dentro o número X de times.
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vc faz a conbinação dos 12 times restantes em 3 ( pra completar o primeiro grupo).Sobram 9, combinação de tres novante, e assim por diante
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Eu não entendi nada, mas fui pela lógica: a combinação que eu quero é C:12,3, sendo que farei isso 4 vezes: 12! / (3!)^4.
Posso ter dado a maior sorte, mas resolvi assim hahahahahahaha
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cada comentário sem didática! fica difícil!
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Dos 16 times, 4 já foram para as cabeças de chave, sobram 12. Desenhamos 12 quadrados, os 3 primeiros irão para o grupo A, os 3 seguintes para o grupo B e assim por diante. Para distribuir esses 12 times restantes entre os quadrados basta fazer uma permutação simples (12!). Cada grupo, já descontando o cabeça de chave e definido os times que nele estarão, poderá ter 3! ordens diferentes. Entretanto, a ordem não importa, e devemos dividir 12! por 3! quatro vezes, ou seja, 12!/(3!)^4
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16/4=4 - 4 times por grupo, como já escolheu os cabeças de cada time sobram 3 posições.
16-4=12 - estes 12 disputaram as 3 posições de sobraram .
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ai você tem um edital completo para aprender, encontra formas de não precisar decorar fórmulas e chega na prova a questão cobra a fórmula kkkkkk
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Não entendi nada :(
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Entendi!
São 16 times que devem ser divididos em 4 grupos.
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Já existe um time definido como cabeça de chave e que não pode ser repetido, logo:
C.Chave _ _ _
C.Chave _ _ _
C.Chave _ _ _
C.Chave _ _ _
Assim, sobram 3 posições pra gente combinar.
Fazemos então,
C12,3 x C9,3 x C6,3 x C3,3 =
12!/3!9! 9!/3!6! 6!/3!3! 3!/3!
A gente então corta 9! com 9!; 6! com 6!; 3! com 3!, restando, assim: 12! / 3! elevado a 4a.
,
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Pessoal, desenhei a questão pra quem ficou em dúvida, qualquer coisa só mandar mensagem.
http://sketchtoy.com/69085523
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Gabarito C
Chave _ _ _
Chave _ _ _
Chave _ _ _
Chave _ _ _
NUMERO DO GRUPO 4
Cada grupo já tinha 1 chave restando 3 em cada grupo.
NUMERO DE TIME 16
Cada grupo saiu 4 chave, então retira-se 4 dos 16 ficando com 12.
Resultado:
C(12,3) = 12!/3!^4
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N=12 (já existe um time definido como cabeça para cada grupo, ou seja, 16(número de times) - 4 (não se conta o número de times já definidos como cabeça em cada grupo)= 12).
P=3 (cada grupo já existe um time, isto é, 4 (número de grupo)-1(número de time)=3). Em cada grupo subtrai-se 1 time já definido
Trata-se de combinação, então = n! / p! (n-p)! = 12!/3!9!
=12.11.10.9!/3!9!
= 12!/3!
Eleva-se a 4, posto que essa resposta é para um grupo apenas.
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https://www.youtube.com/watch?v=cDSgiG4vJNI
Josimar Padilha errando a questão aí nos minutos finais, muito bom kkkkkkkk
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Jesus Misericordioso