Questão 3100576

• Banca: FCC
• Órgão: SEC-BA
• Ano: 2018
• Provas: FCC - 2018 - SEC-BA - Professor Padrão P - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressão Geométrica - PG; Progressões

Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder a questão.

    Um professor utilizou o enunciado a seguir para propor perguntas aos seus alunos:

   Um depósito possui 40 caixas, numeradas de 1 a 40. A caixa 1 contém 15 livros, a caixa 2 contém 16 livros, a caixa 3 contém 17 livros, e assim sucessivamente, ou seja, cada caixa contém um livro a mais do que a anterior. 

Se uma das perguntas feitas pelo professor foi para que os alunos determinassem a quantidade de livros contidos na caixa de número 40, uma possível intensão do professor com essa pergunta era a de explorar com os alunos o uso da fórmula

• A. da soma dos termos de uma progressão geométrica.
• B. do termo geral de uma progressão geométrica.
• C. de Bhaskara para determinação da solução de uma equação do 2º grau.
• D. da soma dos termos de uma progressão aritmética.
• E. do termo geral de uma progressão aritmética.

Gabarito: E

Comentários

• Gab: E

  Forma uma PA de razão 1, ou seja, a INTENÇÃO era que os alunos explorassem a fórmula do termo geral da PA;

  PA(15,16,17, 18,...)

• GABARITO: E

  As caixas estão organizadas de modo que a posterior terá um livro a mais que a anterior, logo, forma uma PA de razão 1.

  Se o professor perguntasse quantos livros há na caixa de número 40 (a40), poderia ser usada a fórmula do Termo Geral da PA, pela qual pode-se descobrir qualquer termo da progressão a partir de um outro termo e da razão.

  Fórmula do termo geral da PA: An = A1 + (n-1)r

  No caso em tela:

  a40 = a1 + (40-1)r

  a40 = 15 + 39.1

  a40 = 15 + 39

  a40 = 54 livros.

  Obs.: não poderia ser uma PG, pois uma PG de razão 1 resultaria numa constante (todos os termos teriam o mesmo valor, pois o sucessor seria o anterior multiplicado por 1)