Questão 3100585

• Banca: FCC
• Órgão: SEC-BA
• Ano: 2018
• Provas: FCC - 2018 - SEC-BA - Professor Padrão P - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Para verificar se os alunos do 9º ano do ensino fundamental sabem aplicar o teorema de Pitágoras e se sabem aproximar um número irracional por um número racional em um problema contextualizado, a professora de matemática propôs o seguinte problema:

Luís partiu de bicicleta de um ponto A para a direção leste, percorrendo 8 km, até chegar no ponto B. Do ponto B ele partiu para direção sul, percorrendo 4 km, até chegar no ponto C. Considerando que A, B e C estão localizados sobre terreno plano e sem elevações, calcule a distância aproximada entre o ponto A e o ponto C em linha reta.

A professora obteve cinco respostas diferentes, que estão listadas abaixo. A única resposta correta é:

• A. entre 7,5 e 8,5 km.
• B. entre 6,5 e 7,5 km.
• C. menor do que 6,5 km.
• D. entre 8,5 e 9,5 km.
• E. maior do que 9,5 km.

Gabarito: D

Comentários

• RESOLUÇÃO:

  Vamos ilustrar o caminho feito por Luís:

  

  Podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para descobrir o valor da hipotenusa (x). Veja:

  x² = 8² + 4²

  x² = 64 + 16

  x² = 80

  x = √80

  Sabemos que as raízes quadradas exatas mais próximas são √64= 8 e √81 = 9, sendo que x está muito mais próximo de 9. Logo, a alternativa que atende a esse intervalo é a D.

  Resposta: D

• Temos AB=8 km ; BC= 4 km, iremos calcular AC.

  Aplicando Teorema de Pitágoras;

  AC^2= AB^+BC^

  AC^2= 8^2+4^2

  AC^2= 64+16=》

  AC =raiz quadrada de 80》

  AC = 8,9

  Portanto a opção correta; entre 8,5 e 9,5 km

• Pense: 8 *8 = 64

  9*9=81

  logo, a raiz quadrada de 80 deve ser menor que 9 e maior que 8. Por eliminação, gabarito letra D