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GABARITO: LETRA C
? 4*43+22= 194
? 5*43-21= 194
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FORÇA, GUERREIROS(AS)!! Deixe as suas esperanças e não as suas dores moldarem o seu futuro.
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Número de brigadeiros total: x
Número de crianças: c
1) Se dividir o número de brigadeiros por 4, dá o número de crianças e de resto 22.
Logo x= 4.c+22
2) Se tentarmos dividir por 5 brigadeiros por criança, faltará 21 brigadeiros.
Se cada criança receberia 5 brigadeiros, ter faltado 21 significa que 4 crianças ficaram sem nenhum brigadeiro (4x5=20) e 1 criança ficou apenas com 4 (faltou 1 pra ela). Portanto o número de crianças que receberam seus 5 brigadeiros direitinho foi (c-5).
Recapitulando, aqui (c-5) crianças receberam seus 5 brigadeiros, 1 criança recebeu apenas 4 brigadeiros e 4 crianças não receberam nenhum (supondo que a distribuição ocorra criança atrás de criança).
Portanto o número de brigadeiros total é (c-5).5 + 1.4+4.0= x , desenvolvendo fica 5c-25+4=x;
3) Resolvendo o sistema
Equação 1: x=4c+22
Equação 2: x=5c-21
Resultado c = 43.
OU
pode testar cada item se quiser.
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Obs.: Fiz testando cada item até chegar no 43.
43 crianças:
Se cada criança ganha 4 brigadeiros: 172 brigadeiros distribuídos + 22 que sobram = 194 brigadeiros no total.
Se tentassem distribuir 5 brigadeiros por criança: 215 brigadeiros teriam que ser distribuídos, mas como só tem 194, faltariam 21 brigadeiros.
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x = número de brigadeiros
c = número de crianças
x = 4.c + 22 (número de brigadeiros é igual a 4 vezes o número de crianças mais os 22 que sobraram)
x = 5.c - 21 (número de brigadeiros é igual a 5 vezes o número de crianças menos os 21 que faltaram)
Logo:
5.c - 21 = 4.c + 22
c = 43
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É só pensar que, se distribuir UM BRIGADEIRO a mais para cada criança vai dar uma diferença no "resto" de 43 brigadeiros (22 que sobram no primeiro caso + 21 que faltam no segundo caso); ou seja, 43 crianças.
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equacionar é a forma mais eficiente, mas equacionar o quê? vc irá equacionar a quantidade de brigadeiros , ou seja, vai gerar expressões que me deem esse valor CONTENDO uma incógnita que diz respeito ao número de crianças. Essa incógnita será x.
se cada criança ganhasse 4 brigadeiros, ainda sobrariam 22 brigadeiros
(4x + 22) = quantidade de brigadeiros
se tentassem distribuir 5 brigadeiros por criança, faltariam 21 brigadeiros
ora, eles tentaram dar 5 brigadeiros pra casa criança, mas não conseguiram pois, para conseguirem, faltariam 21 brigadeiros, o que isso nos diz? nos diz que exatamente 4 crianças ficaram SEM brigadeiro e , dentre todas que receberam, apenas 1 ficou com menos do que deveria, com 4 em vez de 5 brigadeiros. Então a quantidade de brigadeiros será:
[5(x-5) + 4 ] = quantidade de brigadeiros
ou seja,( x - 5) foram o total de crianças que receberam exatamente 5 brigadeiros, das outras cinco crianças, 1 ficou com 4 brigadeiros e as outras 4 ficaram com 0.
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agora que vc tem duas expressões que se equivalem, vc pode equacioná-las:
4x+ 22 = 5(x-5) +4
4x +22 = 5x -25 +4
4x +22 = 5x -21
22 +21 = 5x -4x
43 = x.
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Ora, não precisa fazer cálculos complicados: se der 4 brigadeiros cada criança, vão sobrar 22 e se agora pego esses 22 q sobraram e entrego um p cada criança, vão faltar 21, significa q as primeiras 22 receberam o 5° e as outras 21 não receberam o 5°, portanto, 22 (as q receberam o 5°)+21 (as q não receberam o 5°)=43 crianças
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22+21 = 43