H = x
M = x+7
total de camisas vendidas = H . M ou seja x . (x+7)
ele informa que todos vendedores ( homem e mulher ) venderam 12 camisas logo teremos as seguintes expressões:
H = 12.x
M = 12. (x+7)
igualando as expressões teremos:
x * 12 + ( x + 7 ) * 12 = x * (x + 7)
12x + 12x + 84 = x2 + 7x
24x - 7x + 84 - x2 = 0
-x2 + 17x + 84 = 0
aplicando Baskara
Delta = (17)2 - 4 * (-1) * 84
Delta = 289 + 336
Delta = 625
x' = -17 + Raiz (625) / 2 * (-1)
x' = -17 + 25 / -2
x' = -4
x'' = 17 - Raiz(625) / 2 * (-1)
x'' = -17 - 25 / -2
x'' = 21
escolhendo o X como um valor positivo teremos para tanto:
H = X
M = X + 7
substituindo
H = 21
M = 21+7 = 28
total de funcionários: 21+27 = 49
Resp: D
Chamando a quantidade de homens de H e a de mulheres de H + 7, considerando que cada funcionário vendeu 12 camisetas, temos 12H e 12H + 84.
Colocando na fórmula, temos: 12H + 12H + 84 = H(H + 7H)
Passo 1) 24H + 84 = H² + 7H
Passo 2) Passando tudo para um dos lados, temos: H² - 17H - 84 = 0.
Passo 3) Trabalhando com as relações de Girard, temos que a soma das raízes resulta em -b sobre a, ou seja, 17. E o produto das raízes resulta em c sobre a, ou seja,-84. Fatorando o 84, chegamos em 21 e -4 (já que a soma deverá resultar em 17).
Portanto, gaba é a alternativa D de determinação.
#VouSerDoTJSP