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ID
3105343
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Buritizal - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma sala de aula de uma escola estão matriculados 35 alunos, alguns com 14 anos, alguns com 17 anos e alguns com 18 anos, não existindo alunos com outras idades. A soma das idades de todos esses alunos é igual a 514 anos, o que permite concluir que o número de alunos com 14 anos é

Alternativas
Comentários
  • LETRA E

    (14a + 17b + 18c) - (17a + 17b + 17c) = 514 - 595 

    resulta -3a + c = -81, ou: 

    c = 3a - 81 

    com c > 0 temos a que 3a - 81 > 0 ou seja a > 27. 

    Observe que a é número inteiro, logo pode ser 28

  • X = alunos com 14

    Y = alunos com 17

    Z = alunos com 18

    x + y + z = 35

    14x + 17y + 18z = 514

    X = 35 – y – z --> substituir na fórmula, ficará assim:

    14 . (35 – y – z) + 17y + 18z = 514 ---> após calcular, cheguei ao seguinte resultado:

    4z + 3y = 24 (quando chega nessa parte eu fico empacada, daí começo a chutar possibilidades de z e y, penso: qual número posso substituir z e y que dará 24).

    Depois de gastar os neurônios, conclui que z = 3 e y = 4, ou seja 4.3 + 3.4 = 24 ---> y + z = 7 alunos

    São 35 alunos ao todo – 7 (grupo do y e z) = 28 número do x, lá em cima colocamos que x é o grupo dos alunos com 14 anos.

    Fazendo a prova real:

    X = 28 alunos * 14 anos = 392 anos

    Y = 4 alunos * 17 anos = 68 anos

    Z = 3 alunos * 18 anos = 54 anos

    28 + 4 + 3 = 35 alunos

    392 + 68 + 54 = 514 anos

    Espero ter ajudado!!