Questão 3106924

• Banca: VUNESP
• Órgão: PM-SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - PM-SP - Aluno-Oficial - PM
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Em um triângulo, sabe-se que os lados de medidas 4 e 6 formam um ângulo de medida igual a 60º. A medida do terceiro lado desse triângulo é igual a

• A. √7
• B. 3√5
• C. 2√5
• D. 2√7
• E. 3√7

Gabarito: D

Comentários

• Usa-se a Lei dos Cossenos:

  "Em qualquer triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois, menos duas vezes o produto desses dois lados pelo  do ângulo formado por eles."

  A^2= B^2 + C^2 - 2 * B * C * cos  Legenda: A^2= A elevado ao quadrado e * = multiplicação

  logo. aplicando-se a Lei acima, tem-se:

  A^2= 4^2 + 6^2 - 2 * 4 * 6 * cos60°

  A^2= 16 + 36 - 24

  A^2 = 28

  A = raiz quadrada de 28

  A= 2 raiz quadrada de 7

  LETRA D

• usa-se as leis do cos

  x^2=a^2+b^2-2abcos

• Só usar a lei dos cos.