Questão Q1037008

A média aritmética simples dos números de bolinhas de gude dos 40 alunos de uma sala é 57. Um professor deu 7 bolinhas de presente para cada menino e deu 2 bolinhas para cada menina, sendo que, dessa forma, a média dos números de bolinhas passou a ser 61. O número de alunos que recebeu 7 bolinhas é múltiplo de

Alternativas

Comentários

40 x 57 = 2280 bolinhas

40 x 61 = 2440 bolinhas

2240 - 2280 = 160 bolinhas

a = meninos
b= meninas

{7a + 2b = 160
{ a + b = 40 _____ ·(-2)

{7a + 2b = 160
{-2a - 2b = - 80

5a = 80
a = 80/5
a = 16 meninos

16 só é múltiplo de 2
Meninos X
Meninas Y
X+Y = 40 alunos

Sabemos que na primeira parte os alunos, juntos, tinham 2280 bolinhas
Já na segunda, cada menino recebeu 7 bolinhas, e cada menina recebeu 2, indo para 2440 bolinhas, aumentando em 160 bolinhas, ou seja, a quantidade de meninos vezes 7 mais a quantidade de meninas vezes 2 é igual a 160 ==>7X+2Y= 160, e que as meninas na sala é o total de alunos menos o número de meninos, Y= 40-X

Montando a equação, pelo método de substituição para descobrir a quantidade de garotos, ficará assim:
7X + 2(40-X)= 160
7X+ 80-2X = 160
7X-2X=160-80
5X=80
X=16

16 é múltiplo de 2, pois 2.8= 16
2 440 - 2280 = 160÷ 40 = 4 que é multiplo de 2 resposta (A)
Qualquer número multiplicado por 2 (bolinhas para meninas) vai ser par! e todo número par é divisível por 2. Nos outros casos existem números que são divisíveis por impar e par, apenas por ele mesmo e apenas impar. Nenhum caso além do 2 é divisível apenas por par. logo por lógica o gabarito é letra A.

2 bolinhas x 13 = 26

2 bolinhas x 16 = 32

2 bolinhas x 11234231 = par!

e todo par é divisível por 2.

SóProvas

Continue usando...

O que está incluso