Reservatório 1:
Q (vazão) = Q
Reservatório 2:
Q(vazão) = Q + 8,5 L/min (Fluxo de entrada);
Q(vazão) = Q - 5,1 L/min (Fluxo de saída).
Equação para vazão:
Q = V/t
Onde:
V: Volume;
t: tempo.
A questão fala que em 24h ambos os reservatórios estão cheios;
Ambos os reservatórios têm o mesmo volume.
Logo,
V = Q.t (Equação para o reservatório 1)
V = (Q+8,5).t` + (Q-5,1).t" (Equação para o reservatório 2)
Onde:
t = 24h = 1440min, pois 24 x 60min = 1440min (tempo para encher o reservatório 1)
t`= tempo do fluxo de entrada do reservatório 2
t"= tempo em que o fluxo de saída ficou aberto no reservatório 2
Chegamos a conclusão de que a soma dos tempos do fluxo de entrada com o de saída é 24h:
t`+ t" = 24h = 1440min
Igualando-se as equações, pois o volume é o mesmo, temos:
(1) Vres 1 = Vres 2
(2) Q.t = (Q+8.5).t`+ (Q-5.1).t" e fazendo t`= 1440 - t"
(3) Q.t = (Q+8,5).(1440-t") + (Q-5,1).t"
(4) 1440.Q = 1440.Q + 12240 - Q.t" - 8,5.t" + Q.t" - 5,1.t" (eliminando termos iguais )
(5) - 13,6.t" = - 12240
(6) t" = 900 min
Transformando para horas, temos:
900/60 = 15h - Letra A
Achei difícil de interpretar o tempo, que é 24 h tanto pra R1 COMO R2, VAMOS LÁ....
RESERVATÓRIO 1 (R1)
Q(VAZÃO) = X
V(VOLUME) = V
T= 24H
RESERVATORIO 2 (R2)
Q1= X+8,5
Q2= X-5,1
V=V, QUE É O MESMO DO R1.
T=24H
VOCÊ TERIA QUE SABER ESSA FORMULA BÁSICA Q=V/T, LOGO V= Q.T
TAMBÉM É SABIDO QUE OS VOLUMES SÃO IGUAIS,
V1=V2 E T2= T2(NA MAIOR VAZÃO) + T2''(NA MENOR VAZÃO),E T2=24H, LOGO T2'=Y E T2''=24-Y
24X= (X+8,5)T2' + (X-5,1)T2'' ( VOU DEIXAR MISTURADO HORAS COM LITROS/MINUTOS POIS PROPORÇÃO É A MESMA NESSE CASO)
RESOLVENDO FICA ASSIM:
24X=XY+8,5Y+24X-XY-122,4+5,1Y
CORTA O QUE DA PRA CORTAR FICANDO ASSIM:
13,6Y=122,4
Y=9
VOLTANDO LÁ NO T2''(DA MENOR VAZÃO) = 24-Y = 15.