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ID
3112912
Banca
FCC
Órgão
SANASA Campinas
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois reservatórios de mesmo volume estão vazios e começam a ser abastecidos de água no mesmo instante com fluxos de entrada de água constantes, sendo o fluxo de entrada de água do segundo reservatório 8,5 L/min maior do que o fluxo de entrada de água do primeiro. O segundo reservatório tem uma saída de água que, quando aberta, faz com que o fluxo de entrada de água resultante nele seja 5,1 L/min menor do que o fluxo de entrada de água do primeiro. Se em 24 h ambos os reservatórios estão cheios, o tempo durante o qual a saída de água do segundo reservatório ficou aberta foi de

Alternativas
Comentários
  • Questão chataaa!

    Encontrei a resolução no youtube pra quem quiser aprender:

    Alternativa A

  • Reservatório 1:

    Q (vazão) = Q

    Reservatório 2:

    Q(vazão) = Q + 8,5 L/min (Fluxo de entrada);

    Q(vazão) = Q - 5,1 L/min (Fluxo de saída).

    Equação para vazão:

    Q = V/t

    Onde:

    V: Volume;

    t: tempo.

    A questão fala que em 24h ambos os reservatórios estão cheios;

    Ambos os reservatórios têm o mesmo volume.

    Logo,

    V = Q.t (Equação para o reservatório 1)

    V = (Q+8,5).t` + (Q-5,1).t" (Equação para o reservatório 2)

    Onde:

    t = 24h = 1440min, pois 24 x 60min = 1440min (tempo para encher o reservatório 1)

    t`= tempo do fluxo de entrada do reservatório 2

    t"= tempo em que o fluxo de saída ficou aberto no reservatório 2

    Chegamos a conclusão de que a soma dos tempos do fluxo de entrada com o de saída é 24h:

    t`+ t" = 24h = 1440min

    Igualando-se as equações, pois o volume é o mesmo, temos:

    (1) Vres 1 = Vres 2

    (2) Q.t = (Q+8.5).t`+ (Q-5.1).t" e fazendo t`= 1440 - t"

    (3) Q.t = (Q+8,5).(1440-t") + (Q-5,1).t"

    (4) 1440.Q = 1440.Q + 12240 - Q.t" - 8,5.t" + Q.t" - 5,1.t" (eliminando termos iguais )

    (5) - 13,6.t" = - 12240

    (6) t" = 900 min

    Transformando para horas, temos:

    900/60 = 15h - Letra A

  • Achei difícil de interpretar o tempo, que é 24 h tanto pra R1 COMO R2, VAMOS LÁ....

    RESERVATÓRIO 1 (R1)

    Q(VAZÃO) = X

    V(VOLUME) = V

    T= 24H

    RESERVATORIO 2 (R2)

    Q1= X+8,5

    Q2= X-5,1

    V=V, QUE É O MESMO DO R1.

    T=24H

    VOCÊ TERIA QUE SABER ESSA FORMULA BÁSICA Q=V/T, LOGO V= Q.T

    TAMBÉM É SABIDO QUE OS VOLUMES SÃO IGUAIS,

    V1=V2 E T2= T2(NA MAIOR VAZÃO) + T2''(NA MENOR VAZÃO),E T2=24H, LOGO T2'=Y E T2''=24-Y

    24X= (X+8,5)T2' + (X-5,1)T2'' ( VOU DEIXAR MISTURADO HORAS COM LITROS/MINUTOS POIS PROPORÇÃO É A MESMA NESSE CASO)

    RESOLVENDO FICA ASSIM:

    24X=XY+8,5Y+24X-XY-122,4+5,1Y

    CORTA O QUE DA PRA CORTAR FICANDO ASSIM:

    13,6Y=122,4

    Y=9

    VOLTANDO LÁ NO T2''(DA MENOR VAZÃO) = 24-Y = 15.

  • Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=0xw5P_Ko2ic