Informações do problema:
Proporção cacau em cada barra e na mistura:
A = 80 % de A = 0,8 A
B = 70% de B = 0,7 B
C = 40% de C = 0,4 C
M = 60 % da mistura = 0,6 M
Quantidade das barras na mistura:
A = B + 870 ( ele pegou 870 gramas a mais da barra A do que da barra B)
B = B
C = ?
M = 3 kg = 3000 g
1º Descobrir a quantidade de C nessa mistura:
A + B + C = 3000
B + 870 + B + C = 3000
2 B + C = 3000 - 870
2 B + C = 2130
C = 2130 - 2 B
2º -Utilizando a informação das proporções, temos a seguinte expressão:
0,8 A + 0,7 B + 0,4 C = 0,6 M
3º - Substituir as incógnitas dessa expressão pela qtde de cada item:
0,8 A + 0,7 B + 0,4 C = 0,6 M
0,8 (B+870 ) + 0,7 B + 0,4 (2130 - 2 B) = 0,6*3000
0,8 B + 696 + 0,7 B + 852 - 0,8 B = 1800
0,8 B - 0,8 B + 0,7 B + 1548 = 1800
0,7 B = 1800 - 1548
0,7 B = 252
B = 252/0,7
B = 360
Jogar a qtde de B na expressão que define a qtde de C:
C = 2130 - 2B
C = 2130 - 2*360
C = 1410
"Um passo de cada vez e uma conquista a cada passo."
Ana Ferreira, tente relacionar A com B...
"ele pegou 870 gramas a mais da barra A do que da barra B "
Quanto ele pegou de B? Não sabemos, então vamos chamar de B
Quanto ele pegou de A? Também não sabemos, mas sabemos que em relação a B foi 870g a mais. Então,
A = B + 870