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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
todas as maquinas têm o mesmo tempo de médio de produção, pois cada peça é produzida sempre em um mesmo tempo.
Temos que a máquina X produziu 820 peças tendo funcionado uma hora e 30 minutos a menos que a maquina Y, assim temos que
Portando temos:
T(x) = T(x)
T(y) = T(x) + 90 min
T(z) = 410 min
O tempo total nos é dado por:
T(x) + T(y) + T(z)
T(x) + T(x) + 90 + 410
2T(x) + 500 ( tempo gasto para produzir as 2640 peças)
Logo temos:
820/T(x) = 2640/ [2T(x) + 500]
1640 T(x) + 410000 = 2640 T(x)
2640 T(x) - 1640 T(X) = 410000
1000 T(x) = 41000
T(x) 410000/1000
T(x) = 410 min
Portando temos que
820/T(x) = Z/Tz
820/410 = Z/410
Z = 820.
Logo a máquina Z produziu 820 peças.
Fonte: Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/23804526#readmore
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Alternativa A
Total produção: X + y + Z = 2640
Produção por máquina:
X = 820
Y = ?
Z = ?
Tempo que cada máquina funcionou:
X = Y
Y = Y + 1h30m (Y + 90 m)
Z = 6 h 50 m (410 m)
A produção de Y e Z é o total produzido menos 820:
X + Y + Z = 2640
X + Z = 2640 - Y
X+ Z = 2640 - 820
X + Z = 1820
O tempo gasto para produzir essas 1820 peças é a soma do tempo de funcionamento das máquinas Y e Z :
T = Y + 90 + 410 = Y + 500
Depois disso, apliquei uma regra de três:
Produção........Tempo
1820................Y + 500
820..................Y
1820 Y = 820 (Y + 500)
1820 Y = 820 Y + 410000
1820 Y - 820 Y = 410000
1000 Y = 410000
Y = 410000
........1000
Y = 420
Voltando aos tempos gastos por cada máquina na produção:
X = Y (410)
Y = Y + 1h30m (Y + 90 m)
Z = 6 h 50 m (410 m)
X e Z trabalharam o mesmo tempo, portanto produziram a mesma quantidade: 820 peças.
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Igor INSS (2020/21), kkkkkk
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Resolvi da seguinte forma:
A questão deixa evidente que: - O tempo de produção de uma peça é igual nas três maquinas, ou seja se elas permanecem o mesmo tempo funcionando produzem a mesma quantidade, isso passa de forma sutil se não lermos com atenção.
-A maquina X produziu 820 peças
-A maquina X ficou ligada (produzindo), 90 min a menos que a maquina Y
Então a maquina Y produziu mais que a Maquina X
-A Maquina Z produziu por um período equivalente a 6 h e 50 min
Eu vou usar a unidade de tempo convertida de hora para minuto.
Vamos formular as Equações!
1° equação: X + Y + Z = 2640
2° equação: 820 = Y - 90 min
Descrevendo a 2° equação: A produção de X que é 820 é a mesma produção da maquina Y, se caso ela tivesse trabalhado 90 min a menos do que trabalhou.
Então nos podemos isolar o valor de Y obtendo:
Y = 820 + 90 min
Agora vamos interpretar as informações sobre a maquina Z.
-Ela trabalhou durante 6 h e 50 min ou seja 410 min.
Como a produção está diretamente associada ao tempo e o tempo para produzir uma peça é igual em todas as maquinas a Produção de Z é igual a quantidade de peças produzidas em 410 min.
Agora substituindo na 1° equação:
820 + (820 + 90 min) + 410 min = 2640
Lembrando vamos somar tempo com tempo e peças com peças
820 + 820 + 90 min + 410 min = 2640
1640 + 500 min = 2640
500 min = 2640 - 1640
500 min = 1000 (ou seja em 500 minutos produzimos 1000 peças)
Se em 500 min são produzidas 1000 peças, então em 1 min serão produzidas 2 peças.
Como Z trabalhou por 410 min, temos que: 410 * 2 = 820 peças.
Caso exista algum equivoco me avisem, também estou aprendendo.
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Leonardo huss, fantástica resolução
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X+Y+Z=2640 (peças)
Se X=820 (peças), então
820+Y+Z=2640 (peças)
Y+Z= 2640-820
Y+Z=1820
Temos no enunciado que:
X=Y-90 (minutos) , então Y=X+90
Z= 410 (minutos)
Substituindo na equação:
Y+Z=1820
X+90+410=1820
X+500=1820
Regra de 3:
Se X+500 (minutos) = 1820 (peças)
e X (minutos) = 820 (peças) (dado fornecido no enunciado da questão)
Aplicamos uma regra de 3, diretamente proporcional,
X+500 ------- 1820
X ------- 820
X = 410 (minutos)
o enunciado da questão fala que cada peça é produzida sempre em um mesmo tempo, onde
Z = 410 mimutos
conferimos que X = Z = 410 minutos, e que X = 820 peças, então Z também = 820 peças.
Z = 820 peças
Gabarito A.
obs: este último passo também pode ser feito por regra de 3
Bons estudos...
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igor kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
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Pelas alternativas:
x+y+z= 2640
x= 820
y+z= 1820
Supondo que z tenha feito 820 tbm:
z= 820
y= 1000
se em 410minutos ————faço 820p
Em 500 minutos Faço 1000p
Vejam que a diferença entre x e y é 90 minutos, então:
500min ——- 1000
90 ———— x
x= 180 peças que é exatamente a diferença entre eles > 1000-820.
Pra tirar a prova é só somar tudo: 820+820+1000= 2640
Gab: A
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OLHA ESSE É O TIPO DE QUESTAO QUE VC TEM QUE TA PREPARADO PRA RESPONDER NEM VENDO VÍDEO AULAS CONSEGUIR ENTENDER E VCS QUE FIZERAM LEVARAM QUANTOS MINUTOS PARA FAZER ESSA QUESTÃO
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COMO QUE OS PROFESSORES NAO RESOVEM UMA QUESTAO DESSAS NAO CONSIGO EMTENDER QUESTÃO CHATA
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RESOLUÇÃODAS QUESTÕES EM VÍDEO
https://youtu.be/0Apa50uo8Mc
Começa aos 14:08
E A RESOLUÇÃO DESSA PROVA COMPLETA
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Tempo de x = y - 90
Produção de x + y = 1820, pois 820 + x+ y = 2640.
Logo,
a produção de x está para o tempo de x, assim como a produção de x + y está para o tempo de x (410 minutos) = y.
820/y-90 = 1820/410+y
820 (410 + y) = 1820(y-90)
336200 + 820 y = 1820y - 163800
1820y - 820y = 336200 + 163800
1000y = 500000
y= 500 minutos
Se o tempo de x é igual a Y-90 minutos. Então, x = 410 minutos, que é o mesmo tempo de Z. Portanto, tanto X quanto Z produziram a mesma quantidade: 820 peças.
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Máquina Y: produziu Y peças em "A" minutos
Máquina X: produziu 820 peças em "A - 90 min"
Máquina Z: produziu Z peças em "410 minutos"
Tempo total de produção: A + A -90 + 410
Tempo total de produção: 2 A + 320
820 peças ------------(A-90)
2640 peças----------(2 A + 320)
820 (2 A + 320) = 2640 (A - 90)
1640 A + 262.400 = 2640 A - 237600
-1000 A = - 500000
A= 500 minutos
Máquina X: 820 peças foram produzidas em (500 - 90 minutos) , ou seja, em 410 minutos.
Como a produção de Z durou 410 minutos, logo Z também produziu 820 peças.
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Fiz assim: http://prntscr.com/16yixq1
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