Questão 3126451

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2019
• Provas: Exército - 2019 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Seja f a função quadrática definida por f (x)=2x² + (log_1/3 k) x + 2, com k ∈ |R e k >0.

O produto dos valores reais de k para os quais a função f (x) tem uma raiz dupla é igual a

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 4.
• E. 5.

Gabarito: A

Comentários

• comentário da questão:https://www.youtube.com/watch?v=Nf-KnqP2Eu0

• Para que as raízes sejam duplas , Δ= 0.

  Portanto,

  Δ=b^2 -4*a*c

  Δ=(log1/3 k)^2 -4*(2)(2)=0

  (log1/3 k)^2=16

  (log1/3 k)=+-4

  dps desse passo ,aplique a definição de log e encontrará:

  k=1/3^4 ou 1/3^-4

  k=1/81 ou 81

  1/81*81=1

  RESPOSTA:A

• Questão gostosinha!!!