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Gabarito C
Helena saiu de casa 5:18 ____caminhou____ chegou 5:19
(+3:58) (conversou por 3:14)
Helena chegou em casa 9:16 ____caminhou_____ ____saiu 8:33
Ela ficou fora por 3:14 + caminhada; no relógio da casa dela passou 3:58; então 3:58-3:14=44minutos
como foram 2 caminhadas (ida e volta) 44/2=22minutos
9:16-22''=8:56 aproximando 8:55
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Pelo relógio da helena, ela ficou fora de casa das 5h18 às 9h16 = 3h58min
O tempo que Helena ficou na universidade foi das 5h19 às 8h33 (de acordo com Claudio) = 3h14min
só subtrair o tempo que ficou fora de casa, pelo tempo na universidade, que será o tempo gasto com a ida e volta
3h58min - 3h14min = 44min (22min ida e 22 min volta)
____
Agora é só somar o tempo gasto com a volta ao horário q ela saiu da universidade (informado pelo professor)
8h33min + 22min = 8h55min (gab C)
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Primeiramente, vamos focar só no relógio da cozinha ---> 5:18h ----quando chegou na faculdade o professor informou que era 5:19h --- teoricamente ela levou 1min. no trajeto de casa para faculdade.
Agora vamos analisar o segundo intervalo... ela saiu 8:33 (hora correta informada pelo professor) e quando chegou em casa era 9:16h (relógio da cozinha) --- teoricamente ela levou 43 min. no trajeto da faculdade para casa.
Como foram dois intervalos (ida e volta) somam-se os dois tempos de trajeto, ou seja, 1min + 43 min, totalizando 44min. (lembrando que estamos tendo como base o relógio da cozinha)
Dividindo-se o tempo (44 min) por 2 (ida e volta), teremos 22 min que corresponde ao efetivo tempo que ela gastou tanto na IDA quanto na VOLTA.
Para acertar o relógio então, basta somar os 22 min (tempo que levou para voltar da faculdade para casa) com o horário informado pelo professor, ou seja 8:33 min (hora correta) + 22 min (tempo de volta) = 8:55 h
Alternativa C
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Resolução dessa questão no youtube https://www.youtube.com/watch?v=WWSdpAu4-yw
minuto 15:38
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Fiz por eliminação, primeiro 8h45 e depois 8h55 quando cheguei na resposta. (Ah, e porque escolhi 5? Porque todas as respostas são múltiplos de 5, a banca não ia colocar 5 por puro esporte, ela alternaria com 2, 3 e por aí vai.
Então assim:
8h45 - se fosse a hora certa da volta...
Ela saiu 8h33
Chegou 9h16, o que daria 43min de caminhada.
Se a hora certa fosse 8h45, ela teria levado 12min de caminhada.
O que dá uma diferença de 31min nesse relógio aí.
Então eu pego o relógio da ida para fazer tipo uma prova dos 9.
Se era 5h18 quando ela saiu e eu pegar os 31min de diferença
A hora certa deveria ser 4h47
Com 12min de caminhada, ela teria chego na facul às 4h59, então a hora não bate.
Pulei para a próxima opção de 5:
8h55 - se fosse a hora certa da volta...
Ela saiu 8h33
Chegou 9h16, o que daria 43min de caminhada.
Se a hora certa fosse 8h55, ela teria levado 22min de caminhada.
O que dá uma diferença de 21min nesse relógio aí.
Então eu pego o relógio da ida para fazer tipo uma prova dos 9.
Se era 5h18 quando ela saiu e eu pegar os 21min de diferença
A hora certa deveria ser 4h57
Com 21min de caminhada, ela teria chego na facul às 5h19, então a hora bateu certinho.
GAB: Letra C.
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43m-x=1m+x
X+x=43-1
2x=42
X=42/2
X=21 minutos
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Resolvendo algebricamente.
Casa (5h18) ----> Universidade (5h19)
Aqui todos nós sabemos que o relógio da aluna está adiantado por um tempo y. Vamos tentar achar algebricamente uma relação entre tudo isso:
h1: hora certa que ela saiu de casa
y: número de minutos que adianta o relógio dela
portanto
h1 + y = 5h18
certo?
Aí, ela vai andar e gastar um tempo t até a faculdade, chegando na faculdade onde o professor diz ser 5h19. Como representar esse valor com a hora certa de quando ela saiu de casa (h1)?
h1 + t = 5h19
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h1 + y = 5h18
h1 + t = 5h19
(fazendo soma de sisteminhas)
y = t - 1' (função I)
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Agora vamos para a volta:
Universidade (8h33) ------> Casa (9h16)
Sabendo que ela gastou o mesmo tempo na volta (t), e chamando h2 da hora certa que queremos no gabarito.
8h33 + t = h2
Mas qual a relação entre h2 e 9h16? Lembrem que o relógio dela está adiantado y minutos:
9h16 = h2 + y
h2 = 9h16 - y
assim:
8h33 + t = 9h16 - y
t + y = 43' (função II)
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Juntando I e II:
y = t -1'
t + y = 43
t + (t - 1') = 43'
2t = 44'
t = 22'
ou seja, ela gastou 22' para andar de um lugar para o outro.
8h33+22' = 8h55'
Abraços.
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Siglas:
RH - relógio de Helena
RC - relógio de Claudio
A - hora que Helena chegou à biblioteca
B - hora que Helena saiu da biblioteca
-------- Helena sai de casa - encontro na biblioteca - despedida da biblioteca - Helena chega em casa
RH -------------"5h18" --------------------A ---------------------------------B -----------------------------"9h16"
RC ----------------------------------------5h19 -----------------------------8h33 ------------------------------x
Para resolver a questão, precisamos descobrir quanto tempo cada ação transcorreu.
Mesmo que o relógio de Helena esteja errado, podemos descobrir quanto tempo ela passou fora de casa.
9h16 - 5h18 = 3h58 (tempo de Helena fora de casa)
Agora precisamos saber quanto tempo ela passou com Claudio, baseado no relogio dele.
8h33 - 5h19 = 3h14 (tempo que os dois passaram juntos)
Como o tempo de deslocamento é o mesmo na ida e na volta, basta subtrair os dois resultados acima e dividir por dois.
3h58 - 3h14 = 44 minutos (deslocamento total) --> ida e volta = 22 min. cada
Horário de despedida (relogio de claudio) + deslocamento: 8h33 + 22 min = 8h55
Quando Helena chegar em casa, o horário real será 8h55.
GABARITO: C
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Fiz de modo bem simples:
1º Calculei o tempo que Helena ficou na universidade, que corresponde a diferença da hora que ela se despediu de Cláudio da hora que ele encontrou ela. Foram 3h14m.
2º Feito isso, descobri a diferença da hora que Helena chegou em casa da hora que ela saiu. Para saber quanto tempo ela ficou fora de casa. Foram 3h58m.
3º O resultado dessa última etapa, diminui da primeira etapa, dá 44m, divide por 2, você descobre o tempo de trajeto dela até faculdade. Que são 22 minutos
4º Se ela sai 8h33 da Universidade e leva 22 minutos no trajeto até em casa, quando ela chegar vai ser 8h55. Horário que deveria ser o certo no relógio da cozinha dela. Aqui chegamos na resposta do gabarito, letra C.
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Se ela leva o mesmo tempo caminhando na ida e na volta, então esse relógio não está apenas atrasado, ele está também com a pilha fraca. Ou seja, não tem como saber ao certo a diferença e entre os horários marcados nele e os ditos pelo professor. Além do que, não adianta nada acertar a hora se não trocar a pilha. Matematicamente está explicado ai em vários comentários, mas na real isso não funfa
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EXPLICAÇÃO DETALHADA
INTERPRETAÇÃO
São 5h18 (relógio da Helena) quando Helena está na sua casa e quando ela está na escola são 5h19 (relógio do professor); seria 1minuto de trajeto. Sabemos, pelo enunciado, que ela leva mais de 1minuto no trajeto, logo o relógio da Helena está adiantado e precisa ser atrasado para corrigi-lo.
Na linguagem matemática, o tempo de trajeto é "1m + o quanto o relógio dela está adiantado" ou "1 + x"
Na hora da saída 8h33 (no dele), depois na casa dela são 9h16( no dela). A diferença entre os horários (76m - 33m) é 43m, logo o trajeto é de "43m menos o quanto o relógio dela está adiantado" ou "43 - x".
RESOLUÇÃO
Igualando as equações do trajeto, deduzidas acima, temos:
43 - x = 1 + x
Onde:
x = o quanto o relógio dela está adiantado
Resolvendo-a temos: 2x = 43-1 -> x= 42/2 -> x = 21m
Ajustando o relógio de Helena, que está 9h16, atrasando 21m temos 8h55.
RESPOSTA: Gabarito C
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Jesus amado
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cara, que questão LINDA!!!!! QUE QUESTÃO MARAVILHOSA, QUE QUESTÃO GOSTOSA! QUE QUESTÃO ESPETACULAR! QUE QUESTÃO EXFELENTE!!!! Demorei??? Sim, gastei a folha inteira? Sim, mas acertei? SIM. Sem palavras pra essa questão, divina. Amei, amei, amei. kkkk
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Quando saiu: 5h18 (cozinha - hora errada).
Quando chegou: 5h19 (universidade - hora certa - 1 minuto a mais).
Ela iniciou a viagem de volta às 8h33 da universidade (hora certa).
Quando chegou em casa, viu 9h16 na cozinha (hora errada).
Se tivesse feito naquele momento mais uma viagem à universidade, lá marcaria 9h17 quando chegasse.
Ou seja, para 2 viagens (ida e volta), ela gasta 44 minutos (9h17 - 8h33 = 44 minutos).
Logo, para 1 viagem ela gasta 22 minutos (metade).
8h33 + 22 minutos = 8h55 (hora certa, quando chegou em casa depois de 1 viagem).
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A solução não é complicada, veja: considere q conforme o relógio dela, ela permaneceu fora 3:58 (de 5:18 até a hora q voltou, isto é, às 9:16), mas o tempo q ela passou com o professor foi de 3:14 (das 5:19 ate às 8:33), então quando vc fizer a subtração 3:58 menos 3:14, vc terá um lapso temporal de 44 minutos, q é o tempo q ela leva p ir e voltar, portanto ela leva 22 minutos p ir e 22 p voltar; agora pegue a hora exata dita pelo professor quando ela foi embora, 8:33, some os 22 minutos q ela levou p chegar, a hora correta da chegada dela à casa é 8:55. Resumindo, ela leva 22 minutos p ir, 22 minutos p voltar e o relógio dela está adiantado de 21 minutos
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Vendo alguns comentários, fico imaginando o candidato passando metade do tempo de prova apenas nessa questão.
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Se o relógio de Helena estivesse no horário correto, então a ida para a universidade teria levado 1 minuto. Como ela leva mais de um minuto de casa até a universidade, e o relógio de Cláudio está correto, devemos então retroagir o horário do relógio da cozinha de Helena.
Vamos supor que, para o relógio de Helena estar correto, devemos retroagir "x" minutos no relógio dela. Além disso, digamos que ela leva um tempo "t" no percurso entre a sua casa e a universidade. Na ida para a universidade, o horário corrigido do relógio da cozinha (5h18min − x) somado ao tempo que Helena leva para ir à universidade (t) é igual ao horário dito por Cláudio (5h19min). Logo:
5h18min − x + t = 5h19min
t − x = 1min
Na volta da universidade, o segundo horário dito por Cláudio (8h33min) somado ao tempo que Helena leva para ir da universidade para a sua casa (t) é igual ao segundo horário do relógio da cozinha corrigido, dado por (9h16min − x). Logo:
8h33min + t = 9h16min − x
t + x = 43min
Ao subtrair as duas equações obtidas, tem-se:
(t + x) − (t − x) = 43 − 1
2x = 42
x = 21 min
Como devemos retroagir "x" minutos no relógio de Helena, o horário correto é: 9h16min − x = 9h16min − 21min = 8h 55min
Gabarito: Letra C.
Equipe Exatas Estratégia Concursos
Prof. Cereja
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O tempo corre igualmente tanto no relógio que está marcando a hora certa quanto no relógio que está marcando a hora errada.
Então, Helena saiu de casa o relógio marcava 5h18'____________________________9h16' marcava o relógio quando Helena chegou em casa. Logo, ela levou 3h58' (9h16' - 5h18') entre sair de casa, conversar besteira na faculdade e chegar em casa.
O tempo que ela ficou na faculdade (conversando lorota) foi de 3h14' (chegou às 5h19' e saiu às 8h33', só subtrair).
____________X______________ + 3h14' + __________________x_____________ = 3h58'
2x = 3h58' - 3h14'
2x = 44'
x = 22 minutos.
Se o relógio do professor marcava 8h33' quando ela saiu de casa, agora é só somar mais 22' que dá 8h55' ajustar o relógio da cozinha e correr para o abraço!!!!