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GABARITO: LETRA A
? As respectivas idades são: 7+9+11+13+15= 55 anos;
? Caçula + o mais velho: 7+15= 22 anos.
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FORÇA, GUERREIROS(AS)!!
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Temos então que na sequência:
n= filho mais novo
n, n+2, n+4, n+6, n+8 somando tudo temos:
(n)+(n+2)+(n+4)+(n+6)+(n+8)=55
5n+20=55
5n=55-20
5n=35
n=35/5
n=7.
Substituindo, temos:
A partir do filho mais novo a sequência de idades dos filhos...
7,9,11,13,15
Logo, somando a idade do mais novo com o mais velho ..
7+15=22
R= 22.
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GABARITO: LETRA A
Dividi 55 (total da soma da idade dos filhos) pela quantidade de filhos (5) = 11 (média das idades)
filho 1 (+ novo) filho 2 filho 3 (do meio - média da idade 11) filho 4 filho 5 (+velho), logo:
filho 1 = 7; filho 2 = 9; filho 3 (do meio - média da idade 11); filho 4 = 13 filho 5 (+velho) = 15 anos
Assim: 15+7=22
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Se nasceram de 2 em 2 anos, é uma P.A com razão 2.
A soma das idades é 55, ou seja, a SOMA DA P.A é 55
escrevendo isso:
Sn = (a1+an).n/2
Só trocando os valores:
55 = (a1+an).5/2
Perceba que já apareceu a soma da idade do último filho com o primeiro (a1+an), basta terminar a álgebra simples.
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Letra A
Combinei uma sequência de números que resultou em 55 (Total da idade de todos os filhos):
9 +10 +11 +12 +13 (5X porque são 5 filhos) = 55
Peguei os dois extremos, isto é, o mais novo e o mais velho (9+13) = 22
Bons Estudos!
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Seja x a idade do caçula (o filho 5). Então temos que:
F5 = x
F4 = x+2 (a idade do mais novo, F5, somado com dois anos)
F3 = x+4 (a idade do F4 mais 2 anos)
F2 = x+6 (a idade do F3 mais 2 anos)
F1 (o mais velho) = x+8 (a idade do F2 mais 2 anos)
Sabemos que a idade de todos os filhos junta é igual a 55. Logo:
F1 + F2 + F3+ F4 + F5 =55
x + x+2 + x+4 + x+6 + x+8 = 55
5x + 20 = 55
5x = 55-20
5x = 35
x = 35/5
x = 7
Então achamos a idade do caçula, que é 7 anos. Substituindo x na idade do F1:
x + 8 = 7+8 = 15.
Por fim, somando a idade do caçula, 7, com o do mais velho, 15, obtemos a resposta:
7 + 15 = 22.
Letra A