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Difícil é julgar o ítem q num existe né!!!?
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Kkkkk...
Pronto, agora existe:
O polígono que tem vértices nesses 20 pontos tem 170 diagonais.
CERTO
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Pq a resposta é certa? alguém se habilita?
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Errei por burrice, mas a conta é a seguinte:
20x19/2!=190
190- 20 (número de lados)= 170 diagonais
Ou seja, primeiro se calcula o número de ligações possíveis entre cada ponto, sem repetir. Depois basta excluir o número de lados, pois a questão pede apenas as diagonais. Eu esqueci de excluir os lados!
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Número de diagonais de um polígono: (n.(n-3))/2
( 20.( 20-3 ))/2= ( 20. 17 ) /2 = 170
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Bom, fiz pela lógica. Cada ponto vai fazer ligação com todos os pontos, exceto ele mesmo, o da direita dele e o da esquerda dele(pois são arestas do polígono e não diagonais). Então, cada ponto faz ligação com 17 outros pontos, formando as diagonais. Assim:
Diagonal=(17*20)/2=170
*Divide-se por 2 porque a diagonal que vai de um ponto A para o C é a mesma que vai do C para o A.
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C (20,1) x C (17,1) /2 = 170
certa
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CORRETO
(NX(N-3))/2
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Diagonal de Polígono = N*(N-3) / 2
N = número de lados
D = 20* (20 - 3) / 2
D = 20 * 17 /2
D = 170