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GABARITO: C
Fazendo o diagrama, colocamos os valores fornecidos pelo enunciado da questão.
Vai ficar faltando as quantidades de quem utiliza apenas uma marca (seja A, B ou C). Mesmo o enunciado não trazendo a informação de que há ou não há intersecção entre os usuários das três marcas, essa informação não é crucial pra resolver a questão.
Pessoas que usam a marca A (no geral): 50
Pessoas que usam a marca B (no geral): 55
Pessoas que usam a marca C (no geral): 66
Analisando os grupos de consumidores de cada marca, vemos:
[A = 50 - 32 = 18] [B = 54 - 38 = 16] [C = 66 - 42 = 24] (Os valores subtraídos estão no enunciado).
Esses são as quantidades dos consumidores que só usam uma única marca.
Observando as alternativas, a única que está de acordo com os valores fornecidos é a C.
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Jonathan Bradley
O problema é que somando todos os valores, resulta 114, e no enunciado fala que o total é 102.
Na sua análise:
Somente A = 18
Somente B = 16
Somente C = 24
A U B = 14
B U C = 24
C U A = 18
A U B U C =??
Total (soma dos valores acima): 114. Porém o enunciado fala em 102. Tem valor em A U B U C que afeta a distribuição do valor exato de cada Conjunto.
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A diferença que fica entre os números 114 e 102 (12) é a correspondente aos consumidores utilizam os três produtos (ABC).
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Porque o valor da interseção entre A, B e C não é considerado nessa questão?
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COMO ACHAR A INTERSEÇÃO ENTRE OS TRÊS CONJUNTOS
n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(B∩C) - n(A∩C) + n(A∩B∩C)
102 = 50 + 54 + 66 - 14 - x - 24 - x - 18 - x + x
Cortando os dois últimos x, fica assim:
102 = 50 + 54 + 66 - 14 - x - 24 - x - 18
Passando quem é x pro lado esquerdo e quem é número pro lado direito, fica assim:
x + x = 50 + 54 + 66 - 14 - 24 - 18 - 102
2x = 12
x = 12 / 2
x = 6, logo n(A∩B∩C) = 6
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mas veja bem minha duvida.
alternativa C -> ''A é menor que o número de clientes que disseram utilizar apenas a marca C.''
mas A=50 e os clientes que disseram utilizar apenas a marca C é 24.
logo nao pode ser esta alternativa pois a alternativa e bem clara ao expecificar que A e o valor inteiro e C sao os que usam exclusivamente C