Questão 313276

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-ES
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Covariância, Correlação; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de
dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência
estatística.

Considere duas variáveis X e Y com correlação linear de Pearson igual a 0,75. Nesse caso, somente se a variância de Y for superior ao dobro da variância de X, a variável Y tenderá a crescer pelo menos 1,5 unidades para cada unidade que aumentar a variável X .

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Sabemos que Beta é dado pelo quociente da covariancia pela variancia de x. E que, a correlacao é dada pela covariancia dividida pelo produtos dos desvios de x e y. Sendo assim, dividindo o valor da correlacao pelo desvio de x, em ambos os lados do sinal de igualdade de sua equacao, chegamos em:
  0,75*S_y = B*S_x. Façamos B = 1,5: tem-se que >> S_y = 2*S_x. Se no enunciado da questao substituirmos a palavra variancia por desvio-padrao o problema ficará correto, do contrário, ele está errado. Embora o gabarito marque a resposta como correta, ela não está.