Que é uma conjunção integrante quando: estabelece a ligação de uma oração com outra; introduz uma oração subordinada substantiva, que pode atuar como sujeito, objeto direto, objeto indireto, complemento nominal, predicativo do sujeito e aposto; pode ser substituído por isto ou isso.
Para descobrir se se trata de uma conjunção integrante (que) é só analisar que antes dele não há um substantivo (haja vista que “necessário” é a palavra que o antecede). Portanto, ele não faz o papel de substituto de nenhum termo.
Afirmativa I encontra-se errada porque a locução conjuntiva à medida que exprime valor de proporção, enquanto a locução conjuntiva na medida em que indica valor de causa. Deste modo, a troca de uma expressão pela outra implica tanto modificação de sentido como da função sintática, haja vista que tornaria a oração em subordinada adverbial causal.
Afirmativa II também encontra-se incorreta porque a expressão à medida em que não existe.
Ou se usa à medida que para indicar proporção, ou se usa na medida em que para indicar causa.
A afirmativa III - incorreta, explicação já comentada por Fernando Almeida.
Gabarito: letra D.