Questão Q104680

Question

Em uma eleição com 5 candidatos (A, B, C, D e E), cada um de 100 eleitores votou em um, e apenas um, dos candidatos. Nessa eleição, A teve 20 votos, B teve 16 votos, C foi eleito com 35 votos, D teve 18 votos e E obteve os votos restantes. Se um dos cinco candidatos não tivesse participado da eleição, somente os eleitores desse candidato alterariam seu voto e de tal forma que quem votou em

- A jamais votaria em B;

- B jamais votaria em C;

- C jamais votaria em D;

- D jamais votaria em E;

- E jamais votaria em A.

Nas situações descritas, se for eleito o candidato com mais votos dentre os 100 votos, é correto afirmar que

Answer

vamos analisar a questão.....

A- 20 votos_____________não vota em B
B - 16 votos______________não em C
C - 35 votos(eleito)__________não em D
D- 18 votos________________não em E
E- 11 votos(já que 100 votaram)___não em A

VAMOS ANALISAR AS PROPOSIÇÕES;

a) o candidato E poderia ser eleito se A retirasse sua candidatura.
RESPOSTA: NÃO. já que C tem 35 e a soma dos votos de A+E=31
b) não sendo retirada a candidatura de C, ele será o candidato eleito
Res: Não podemos afirma, já que A+D ultrapassam os votos de C
c) sendo retirada uma candidatura que não a de B, nem a de C, B pode ser o candidato eleito.

Resp: Não, já que os candidatos de A não vota em B em nenhuma hipótese, e seria a única maneira de ultrapassar B
d) retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com mais de 45% dos votos.
Res: 45% dos votos, é exatamente, 45 voto! em nenhuma hipótese o candidato E poderá receber mais de 45 votos.

e) retirada a candidatura de C, se D ficar em último lugar, não haverá empate entre três candidatos na primeira colocação.

Para isso acontecer, as pessoas que votaram em C tem que votarem em E, e, não terá como ocorrer um empate!

questão capiciosa, dica: nesse tipo de questão comece analisando sempre pela última letra.

espero ter elucidado algo! ESTUDEM!

ATÉ MAIS

Answer

Olá pessoal,

Gostaria apenas de corrigir uma informação postada pelo colega acima:

d) retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com mais de 45% dos votos.
Res: 45% dos votos, é exatamente, 45 votos! em nenhuma hipótese o candidato E poderá receber mais de 45 votos.

Na verdade, se em nenhuma hipótese o candidato E pudesse receber mais de 45 votos, então a alternativa estaria certa. O candidato E poderia ser eleito com 46% dos votos se:

I - C retirasse a candidatura;
II - Todos os eleitores de C votassem em E.

Por ser possível alcançar os 46% (ou 46 votos) é que a alternativa está errada.

Quanto à alternativa "E", o cálculo que fiz foi o seguinte:
Contando com a desistência de C e supondo que D fique em último lugar, com 18 votos, os demais deveriam ter a mesma quantidade de votos (x) para se configurar um empate, logo: 3x+18=100 => 3x=82 => x=82/3 => x=27,33... votos. Logo, não é possível haver um empate, pois não há número inteiro que satisfaça a equação. Lembro que o D continuaria com os seus 18 votos, já que não "herdaria" nenhum dos votos de C.

Answer

Eu já fiz assim, com a alternativa correta:

Para D ser o último, E tem que ter 19,
portanto já se retira 8 pontos dos 35 de C, então restará 27.

Assim: A=20
B=16
E=19

A soma dos três primeiros é 55,
então soma com o resto do C=27,
dará o valor de 82, que não dá para dividir por 3...
RESULTADO: NÃO PODERÁ HAVER EMPATE ENTRE OS TRÊS PRIMEIROS COLOCADOS.....

Answer

uó essa questao letra E

cand vot A B C D E

A 20 - 36 55 38 -
B 16 - - 51 34 27
C 35 55 - - 53 46
D 18 38 24 - - 29
E 11 31 27 46 - -

A. SE A TIRASSE QUEM GANHARIA ERA C
B. SE C NAO SAIR NAO TEM PROBLEMA,BASTA B SAIR QUE B jamais votaria em C; ENTÃO MESMO C FICANDO QUEM GANHA É A.
C. PODE TIRAR QUEM FOR, B NUNCA GANHA ISSO AI COITADO!!!
D. SAO 100 VOTOS, E PRA SER CONSIDERADO VENCEDOR TEM QUE HAVER 51% DO TOTAL DE VOTOS...O E COITADO, TB NAO GANHA NADA.
E.. GABARITO :)... RETIRANDO C NAO HA EMPATE PQ QUANDO C SAI, C jamais votaria em D;, ENTAO TB SAI OUTRO CANDIDATO, FICANDO D EM ULTIMO E OS DOIS LUGARES RESTANTE NÃO ESTAO EMPATADOS .

Answer

Gostaria de comentar a alternativa certa (já há bons e suficientes comentários de outros colegas indicando o erro das outras alternativas)

Uma forma de comprovar que a letra (e) está correta e tentando ¨forçar¨ o empate dos candidatos A, B e E.

Com a saída do candidato C, os 35 votos que foram para ele teriam de ser reordenados de modo que o candidato D continuasse com 18 votos, porque "quem votou em C nunca votaria em D" como diz a questão.

Se dos 35 votos de C: [4 votos fossem para A]; [8 votos fossem para B]; [13 votos fossem para E]
Então os candidatos A,B e E passariam a ter, cada um deles, 24 votos e ainda faltariam 10 votos do cadidato C para ser distribuídos entre esses 3 candidatos.

Dada essa situação, é impossível que esses três candidatos empatem porque ao distribuir esses 10 votos entre tres candidatos necessariamente um deles teria, no mínimo, um voto a mais. Ou seja, dada a situação da alternativa (e), é possível haver empate entre 2 candidatos, mas nunca entre três. Por isso, a alternativa (e) é correta

Answer

GABARITO: E

Não tem jeito, devemos analisar todas as assertivas para achar a correta. Então vamos lá:
A) Errado, pois se por exemplo todos os votos de A migrarem para E o total de votos seria apenas de 31, e não seria suficiente para garantir a questão (veja que a letra C, por exemplo, tem 35 votos);
B) Errado, pois se por exemplo todos os candidatos do A resolvessem votar em D ficaria assim: 20 + 18 = 38;
C) Errado, pois o único que poderia transferrir os votos é a letra A, mas note que quem volta em A não vota em B;
D) Errado, pois se todos votarem em E, então E passaria a ter 46% dos votos válidos apenas;
E) Correto, pois se D ficar em 40o.lugar e C retirar a candidatura, os 35 votos de C seriam redistribuídos entre A, B, e E (e não para D, pois quem vota em C, não vota em D):
1o.lugar: .....
2o.lugar: .....
3o.lugar: ....
4o.lugar: D (18 votos)

100 - 18 votos = 82 votos divididos por 3 não é possível, portanto não haverá possibilidade de empate entre as três primeiras colocações.

Answer

a) o candidato E poderia ser eleito se A retirasse sua candidatura.

Errado. Se A retirasse sua candidatura e todos os votos fossem direcionados para E, totalizando 31 votos(20 de A + 11 de E), ainda assim não seria eleito, pois C teria mais votos(35).

b) não sendo retirada a candidatura de C, ele será o candidato eleito.

Errado. Se retirar a candidatura de A (20 votos) e todos os votos forem direcionados a D, por exemplo, D será eleito, pois terá 38 votos ao todo, ultrapassando C.

c) sendo retirada uma candidatura que não a de B nem a de C, B pode ser o candidato eleito.

Errado. Se retirar a candidatura de A, estes votos não poderão ser direcionados a B, pois o enunciado proíbe,sendo assim B nunca poderá ser eleito, pois direcionando os 20 votos para qualquer outro candidato, B perderá.

d) retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com mais de 45% dos votos.

Errado. Se retirarmos a candidatura de C e direcionar os votos para E, este terá 46 votos, ou seja,terá mais de 45% dos votos.

e) retirada a candidatura de C, se D ficar em último lugar, não haverá empate entre três candidatos na primeira colocação.

Correto. Retirando a candidatura de C e se D ficar em ultimo lugar, não há possibilidade dos outros 3 candidatos empatarem. Faça simulações e chegará facilmente a essa conclusão.

Gabarito: Letra E

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