SóProvas


ID
3140593
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Serrana - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A razão entre o número de integrantes de uma equipe A e o número de integrantes de uma equipe B é de 2 para 7. Se 36 pessoas passarem da equipe B para a equipe A, a razão passa a ser de 4 para 5. O total de pessoas nas duas equipes é

Alternativas
Comentários
  • Trabalhoso:

    A/B = 2/7, multiplica em cruz e isola o A, A=2B/7

    depois o problema fala passaram 36 de B para A, ficando 4/5 então:

    A+36/B-36 = 4/5, novamente multiplica em cruz e isola o A, A= 4B-324/5

    Agora é só igualar as equações

    2B/7 = 4B-324/5, multiplica em cruz, fica B = 126,

    escolhe 1 das equações e substitui o valor de B, eu escolhi: A=2B/7, fica A = 36

    TOTAL = A + B

    TOTAL = 36+126

    TOTAL = 162

    espero ajudar, se alguém souber um método mais rápido!

  • Primeira Situação:

    A/B = 2/7 (primeira razão)

    7A = 2B

    Segunda Situação:

    36 saíram de B e foram pra A

    A/B = 4/5 (segunda razão) então vai ficar:

    (A + 36) / (B-36) = 4/5

    Arrumando toda essa expressão fica:

    5A - 4B = -324

    A ideia final será resolver um sistema de equações 7A - 2B = 0 e

    5A - 4B = -324, cujo resultado será A = 36 e B = 126

    TOTAL = A + B = 36 + 126 = 162

  • 2+36/7 = 4/5

    MULTIPLICANDO CRUZADO FICA:

    5(2+36) = 7*4

    10 + 180 = 28

    190-28

    =162

    RESPOSTA: A

  • Pessoal eu não sabia como resolver essa questão, dai comecei a tentar algo e saiu isso:

    A= 2 - B=7

    A+B= 2+7 = 9

    9X36=324

    324/2=162

    LOGO A + B= 162

    Está correto ou foi sorte?

  • Fiz usando a seguinte lógica:

    1º 36 pessoas saindo de b para a, representando 2 em suas razões:

    2º Como a variação era 2, logo:

    2k = 36

    k = 18

    3º Total de Pessoas será a.k + b.k

    a = 2

    b = 7

    a+b = 2 + 7 = 9

    9k = 9x18 = 162

  • vlw Joaquim Santos explicação simples.

  • Vamos aprender essa bagaça juntos?

    Lets go!!

    1º - Separe a razão de A e B e de 2 para 7

    A/B = 2/7 (multiplica cruzado essa droga)

    Resultado da multiplicação cruzada: 7A = 2B

    2º A questão diz que 36 pessoas passaram de B para A, ou seja, A ganhou mais 36 pessoinhas. Vamos representar isso em razão = 4/5 (informação da questão:

    ( A+36)/B-36) = 4/5 (multiplica cruzado de novo)

    Resultado da multiplicação cruzada: 5(A + 36) = 4 (B-36)

    Vamos multiplicar essa mistureba da seguinte forma: 5 x A e depois 5 x 36 (a mesma coisa com o 4):

    Resultado da multiplicação: 5A + 180 = 4B - 144

    Observem que temos duas incógnitas diferentes, o que não pode. Para transformar em apenas uma, é só fazer o seguinte:

    Vamos usar esse 14A no lugar do 4B, assim:

    5A + 180 = 14A - 144

    Vamos jogar o 14A para esquerda e é só resolver:

    5A - 14A = -144 - 180

    -9A = - 324 (se os dois estão negativos, podemos colocar positivo)

    9A = 324

    A=324/9=36

    VALOR DE A = 36

    Vamos achar B:

    7A=2B

    7X36=2B

    252=2B

    B=252/36=126

    AGORA SOMA A E B:

    A + B = 162

    Abraços e nunca desista!

  • Gabarito A

    Razão ( 2A/7B ) quando 36 de B passa p/ A o valor de A dobra( 4A/5B), logo A = 36*2 = 72

    Sabendo disso, e que A e B estão não mesma proporção:

    4.........72

    5.........B

    B = 360/4 = 90

    A+B = 72+90 = 162

  • Gabarito:A

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • 1º Passo - represente os dados:

    a/b = 2/7

    (a+36)/(b-36) = 4/5

    2º Passo - Use o macete: razão e proporção? Mete o K no coração!

    a/b = 2k/7k

    (a+36)/(b-36)=4k/5k

    3º Passo - Agora é só conhecimentos matemáticos mesmo! Arroxa! Descubra quanto Vale K usando o método da substituição (ou outro kk):

    Vou isolar b e descobrir o valor de k! Olha:

    b=7k

    b-36=5k ---> 7k-36=5k --> 7k-5k=36 ---> k=18

    Agora vou descobrir quanto vale a e b: usando os dados que representei anteriormente:

    a=2k e b=7k logo: a=36 e b=126

    Portanto a + b = 162

    Gabarito:A