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Trabalhoso:
A/B = 2/7, multiplica em cruz e isola o A, A=2B/7
depois o problema fala passaram 36 de B para A, ficando 4/5 então:
A+36/B-36 = 4/5, novamente multiplica em cruz e isola o A, A= 4B-324/5
Agora é só igualar as equações
2B/7 = 4B-324/5, multiplica em cruz, fica B = 126,
escolhe 1 das equações e substitui o valor de B, eu escolhi: A=2B/7, fica A = 36
TOTAL = A + B
TOTAL = 36+126
TOTAL = 162
espero ajudar, se alguém souber um método mais rápido!
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Primeira Situação:
A/B = 2/7 (primeira razão)
7A = 2B
Segunda Situação:
36 saíram de B e foram pra A
A/B = 4/5 (segunda razão) então vai ficar:
(A + 36) / (B-36) = 4/5
Arrumando toda essa expressão fica:
5A - 4B = -324
A ideia final será resolver um sistema de equações 7A - 2B = 0 e
5A - 4B = -324, cujo resultado será A = 36 e B = 126
TOTAL = A + B = 36 + 126 = 162
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2+36/7 = 4/5
MULTIPLICANDO CRUZADO FICA:
5(2+36) = 7*4
10 + 180 = 28
190-28
=162
RESPOSTA: A
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Pessoal eu não sabia como resolver essa questão, dai comecei a tentar algo e saiu isso:
A= 2 - B=7
A+B= 2+7 = 9
9X36=324
324/2=162
LOGO A + B= 162
Está correto ou foi sorte?
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Fiz usando a seguinte lógica:
1º 36 pessoas saindo de b para a, representando 2 em suas razões:
2º Como a variação era 2, logo:
2k = 36
k = 18
3º Total de Pessoas será a.k + b.k
a = 2
b = 7
a+b = 2 + 7 = 9
9k = 9x18 = 162
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vlw Joaquim Santos explicação simples.
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Vamos aprender essa bagaça juntos?
Lets go!!
1º - Separe a razão de A e B e de 2 para 7
A/B = 2/7 (multiplica cruzado essa droga)
Resultado da multiplicação cruzada: 7A = 2B
2º A questão diz que 36 pessoas passaram de B para A, ou seja, A ganhou mais 36 pessoinhas. Vamos representar isso em razão = 4/5 (informação da questão:
( A+36)/B-36) = 4/5 (multiplica cruzado de novo)
Resultado da multiplicação cruzada: 5(A + 36) = 4 (B-36)
Vamos multiplicar essa mistureba da seguinte forma: 5 x A e depois 5 x 36 (a mesma coisa com o 4):
Resultado da multiplicação: 5A + 180 = 4B - 144
Observem que temos duas incógnitas diferentes, o que não pode. Para transformar em apenas uma, é só fazer o seguinte:
Vamos usar esse 14A no lugar do 4B, assim:
5A + 180 = 14A - 144
Vamos jogar o 14A para esquerda e é só resolver:
5A - 14A = -144 - 180
-9A = - 324 (se os dois estão negativos, podemos colocar positivo)
9A = 324
A=324/9=36
VALOR DE A = 36
Vamos achar B:
7A=2B
7X36=2B
252=2B
B=252/36=126
AGORA SOMA A E B:
A + B = 162
Abraços e nunca desista!
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Gabarito A
Razão ( 2A/7B ) quando 36 de B passa p/ A o valor de A dobra( 4A/5B), logo A = 36*2 = 72
Sabendo disso, e que A e B estão não mesma proporção:
4.........72
5.........B
B = 360/4 = 90
A+B = 72+90 = 162
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Gabarito:A
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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1º Passo - represente os dados:
a/b = 2/7
(a+36)/(b-36) = 4/5
2º Passo - Use o macete: razão e proporção? Mete o K no coração!
a/b = 2k/7k
(a+36)/(b-36)=4k/5k
3º Passo - Agora é só conhecimentos matemáticos mesmo! Arroxa! Descubra quanto Vale K usando o método da substituição (ou outro kk):
Vou isolar b e descobrir o valor de k! Olha:
b=7k
b-36=5k ---> 7k-36=5k --> 7k-5k=36 ---> k=18
Agora vou descobrir quanto vale a e b: usando os dados que representei anteriormente:
a=2k e b=7k logo: a=36 e b=126
Portanto a + b = 162
Gabarito:A